【題目】ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,角平分線(xiàn)ADBE相交于點(diǎn)O,則四邊形OECD的面積為(  )

A.5B.C.D.8

【答案】C

【解析】

由題意作OMABM,OJBCJ,OKACKDHBCH,連接OC,并根據(jù)題意分別求出CDCE,OJ,OK即可解決問(wèn)題.

解:如圖,作OM⊥ABM,OJ⊥BCJ,OK⊥ACK,DH⊥BCH,連接OC

Rt△ABC中,

∵∠ACB=90°AC=8,BC=6,

∴AB=10,

點(diǎn)O△ABC的內(nèi)心,

∴OM=OJ=OK2,

∵∠DCA=∠DHA=90°AD=AD(公共邊),∠DAC=∠DAH

∴△DAC≌△DAH(AAS),

∴CD=DHAC=AH=8,

∴BH=108=2,

設(shè)CD=DH=x

Rt△BDH中,

∵BD2=BH2+DH2

∴(6x)2=x2+22,

∴x

同法可求:EC=3,

∴S四邊形CDOE=SCOD+SCOECDOJECOK23×2

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(題文)如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)EAD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接BE,作點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F,且點(diǎn)F落在矩形ABCD的內(nèi)部,連結(jié)AF,BF,EF,過(guò)點(diǎn)FGFAFAD于點(diǎn)G,設(shè) =n.

(1)求證:AE=GE;

(2)當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí),用含n的代數(shù)式表示的值;

(3)若AD=4AB,且以點(diǎn)F,C,G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,求n的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=DEF

1)請(qǐng)你只添加一個(gè)條件(不再加輔助線(xiàn)),使△ABC≌△EFD,你添加的條件是 ;

2)添加了條件后,證明△ABC≌△EFD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】A、B、C三人玩籃球傳球游戲,游戲規(guī)則是:第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B,C兩人中的某一人,以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人.

(1)求兩次傳球后,球恰在B手中的概率;

(2)求三次傳球后,球恰在A手中的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,BC=6,CD是斜邊AB上的中線(xiàn),將BCD沿直線(xiàn)CD翻折至ECD的位置,連接AE.若DEAC,計(jì)算AE的長(zhǎng)度等于_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC為等邊三角形,OBC的中點(diǎn),D、E分別在邊AB、AC上.如圖1

1)若∠DOE=120°,求證:OD=OE;

2)如圖2,BD=4,CE=2,MDE的中點(diǎn),求OM的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,禁止捕魚(yú)期間,某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏,上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知,在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚(yú)船,正在沿南偏東75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行,稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏船以每小時(shí)14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā),在C處成功攔截捕魚(yú)船,則巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚(yú)船所用的時(shí)間是( 。

A. 1小時(shí) B. 2小時(shí) C. 3小時(shí) D. 4小時(shí)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1是太陽(yáng)能熱水器裝置的示意圖,利用玻璃吸熱管可以把太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為熱能,玻璃吸熱管與太陽(yáng)光線(xiàn)垂直時(shí),吸收太陽(yáng)能的效果最好,假設(shè)某用戶(hù)要求根據(jù)本地區(qū)冬至正午時(shí)刻太陽(yáng)光線(xiàn)與地面水平線(xiàn)的夾角(θ)確定玻璃吸熱管的傾斜角(太陽(yáng)光線(xiàn)與玻璃吸熱管垂直),請(qǐng)完成以下計(jì)算:如圖2,AB⊥BC,垂足為點(diǎn)B,CD∥AB,F(xiàn)G⊥DE,垂足為點(diǎn)G,若∠θ=37°50′,F(xiàn)G=30cm,CD=10cm,求CF的長(zhǎng)(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin37°50′≈0.6l,cos37°50′≈079,tan37°50′≈0.78)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了提高學(xué)生書(shū)寫(xiě)漢字的能力,增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí),我市舉辦了首屆漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)聽(tīng)寫(xiě)50個(gè)漢字,若每正確聽(tīng)寫(xiě)出一個(gè)漢字得1分,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:

組別

成績(jī)x

頻數(shù)(人數(shù))

1

25≤x<30

4

2

30≤x<35

8

3

35≤x<40

16

4

40≤x<45

a

5

45≤x<50

10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:

(1)求表中a的值;

(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少?

(4)第510名同學(xué)中,有4名男同學(xué),現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí),且4名男同學(xué)每組分兩人,求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案