【題目】△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,角平分線AD、BE相交于點(diǎn)O,則四邊形OECD的面積為( )
A.5B.C.D.8
【答案】C
【解析】
由題意作OM⊥AB于M,OJ⊥BC于J,OK⊥AC于K,DH⊥BC于H,連接OC,并根據(jù)題意分別求出CD,CE,OJ,OK即可解決問題.
解:如圖,作OM⊥AB于M,OJ⊥BC于J,OK⊥AC于K,DH⊥BC于H,連接OC.
在Rt△ABC中,
∵∠ACB=90°,AC=8,BC=6,
∴AB=10,
∵點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心,
∴OM=OJ=OK2,
∵∠DCA=∠DHA=90°,AD=AD(公共邊),∠DAC=∠DAH,
∴△DAC≌△DAH(AAS),
∴CD=DH,AC=AH=8,
∴BH=10﹣8=2,
設(shè)CD=DH=x,
在Rt△BDH中,
∵BD2=BH2+DH2,
∴(6﹣x)2=x2+22,
∴x,
同法可求:EC=3,
∴S四邊形CDOE=S△COD+S△COECDOJECOK23×2.
故選:C.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(題文)如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是AD上的一個動點(diǎn),連接BE,作點(diǎn)A關(guān)于BE的對稱點(diǎn)F,且點(diǎn)F落在矩形ABCD的內(nèi)部,連結(jié)AF,BF,EF,過點(diǎn)F作GF⊥AF交AD于點(diǎn)G,設(shè) =n.
(1)求證:AE=GE;
(2)當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時,用含n的代數(shù)式表示的值;
(3)若AD=4AB,且以點(diǎn)F,C,G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,求n的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠DEF.
(1)請你只添加一個條件(不再加輔助線),使△ABC≌△EFD,你添加的條件是 ;
(2)添加了條件后,證明△ABC≌△EFD.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A、B、C三人玩籃球傳球游戲,游戲規(guī)則是:第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B,C兩人中的某一人,以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人.
(1)求兩次傳球后,球恰在B手中的概率;
(2)求三次傳球后,球恰在A手中的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,CD是斜邊AB上的中線,將△BCD沿直線CD翻折至△ECD的位置,連接AE.若DE∥AC,計(jì)算AE的長度等于_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC為等邊三角形,O為BC的中點(diǎn),D、E分別在邊AB、AC上.如圖1.
(1)若∠DOE=120°,求證:OD=OE;
(2)如圖2,BD=4,CE=2,M是DE的中點(diǎn),求OM的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,禁止捕魚期間,某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏,上午某一時刻在A處接到指揮部通知,在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船,正在沿南偏東75°方向以每小時10海里的速度航行,稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏船以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā),在C處成功攔截捕魚船,則巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間是( 。
A. 1小時 B. 2小時 C. 3小時 D. 4小時
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是太陽能熱水器裝置的示意圖,利用玻璃吸熱管可以把太陽能轉(zhuǎn)化為熱能,玻璃吸熱管與太陽光線垂直時,吸收太陽能的效果最好,假設(shè)某用戶要求根據(jù)本地區(qū)冬至正午時刻太陽光線與地面水平線的夾角(θ)確定玻璃吸熱管的傾斜角(太陽光線與玻璃吸熱管垂直),請完成以下計(jì)算:如圖2,AB⊥BC,垂足為點(diǎn)B,CD∥AB,F(xiàn)G⊥DE,垂足為點(diǎn)G,若∠θ=37°50′,F(xiàn)G=30cm,CD=10cm,求CF的長(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin37°50′≈0.6l,cos37°50′≈079,tan37°50′≈0.78)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力,增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識,我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時聽寫50個漢字,若每正確聽寫出一個漢字得1分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
組別 | 成績x分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 25≤x<30 | 4 |
第2組 | 30≤x<35 | 8 |
第3組 | 35≤x<40 | 16 |
第4組 | 40≤x<45 | a |
第5組 | 45≤x<50 | 10 |
請結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)求表中a的值;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?
(4)第5組10名同學(xué)中,有4名男同學(xué),現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對抗練習(xí),且4名男同學(xué)每組分兩人,求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com