【題目】如圖,△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=DEF

1)請(qǐng)你只添加一個(gè)條件(不再加輔助線(xiàn)),使△ABC≌△EFD,你添加的條件是 ;

2)添加了條件后,證明△ABC≌△EFD

【答案】1)∠A=D (答案不唯一,也可以是∠ACB=DFE BE=CF ACDF等等);(2)見(jiàn)解析.

【解析】

1)由AB=DE,∠B=∠DEF,可知再加一組角相等,即可證明三角形全等;
2)利用全等三角形的判定方法,結(jié)合條件證明即可.

1)解:∵AB=DE,∠B=∠DEF,
∴可添加∠A=∠D,利用ASA來(lái)證明三角形全等,
故答案為:∠A=∠D(答案不唯一);
2)證明: 在△ABC和△DEF中,

∴△ABC≌△DEFASA).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在梯形ABCD中,ADBCECD中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)AEBC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F

1)求證:CFAD.

2)若AD3,AB8,當(dāng)BC為多少時(shí),點(diǎn)B在線(xiàn)段AF的垂直平分線(xiàn)上,為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)AC上的一點(diǎn),PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分別為E、F,且PE=PF,平行四邊形ABCD是菱形嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=6AB⊥BC,AD⊥CD∠BAD=60°,點(diǎn)MN分別在AB、AD邊上,若AMMB=ANND=12,則tan∠MCN=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分別是AB,CD上的點(diǎn),且BE=DF,連接EF交BD于O.

(1)求證:BO=DO;

(2)若EF⊥AB,延長(zhǎng)EF交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于G,當(dāng)FG=1時(shí),求AD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分線(xiàn)交于O點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)作EFBCAB、ACEF.

(1)圖①中有幾個(gè)等腰三角形?猜想:EFBE、CF之間有怎樣的關(guān)系.

(2)如圖②,ABAC,其他條件不變,圖中還有等腰三角形嗎?如果有,分別指出它們.在第(1)問(wèn)中EFBE、CF間的關(guān)系還存在嗎?

(3)如圖③,若△ABC中∠B的平分線(xiàn)BO與三角形外角平分線(xiàn)CO交于O,過(guò)O點(diǎn)作OEBCABE,交ACF.這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎?EFBE、CF關(guān)系又如何?說(shuō)明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了了解某校學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查,已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表:

身高情況分組表(單位:cm)

組別

身高

A

x<160

B

160≤x<165

C

165≤x<170

D

170≤x<175

E

x≥175

根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問(wèn)題:

(1)樣本中,男生的身高眾數(shù)在   組,中位數(shù)在   組;

(2)樣本中,女生身高在E組的人數(shù)有   人;

(3)已知該校共有男生600人,女生480人,請(qǐng)估計(jì)身高在165≤x<175之間的學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,角平分線(xiàn)AD、BE相交于點(diǎn)O,則四邊形OECD的面積為(  )

A.5B.C.D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在等腰直角三角形AOB中,已知AOOB,點(diǎn)P、D分別在AB、OB上.

1)∠A=∠B   

2)如圖1中,若POPD,∠OPD45°,證明△BOP是等腰三角形;

3)如圖2中,若AB10,點(diǎn)PAB上移動(dòng),且滿(mǎn)足POPD,DEAB于點(diǎn)E,試問(wèn):此時(shí)PE的長(zhǎng)度是否變化?若變化,說(shuō)明理由;若不變,求出PE的長(zhǎng).

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