【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，CD是斜邊AB上的中線，將△BCD沿直線CD翻折至△ECD的位置，連接AE．若DE∥AC，計(jì)算AE的長(zhǎng)度等于_____．

【答案】2

【解析】

根據(jù)題意、解直角三角形、菱形的性質(zhì)、翻折變化可以求得AE的長(zhǎng)．

由題意可得，

DE=DB=CD=AB，

∴∠DEC=∠DCE=∠DCB，

∵DE∥AC，∠DCE=∠DCB，∠ACB=90°，

∴∠DEC=∠ACE，

∴∠DCE=∠ACE=∠DCB=30°，

∴∠ACD=60°，∠CAD=60°，

∴△ACD是等邊三角形，

∴AC=CD，

∴AC=DE，

∵AC∥DE，AC=CD，

∴四邊形ACDE是菱形，

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，∠B=30°，

∴AC=2，

∴AE=2．

故答案為2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車(chē)站C站，客車(chē)由C站駛往A地，到達(dá)A地后立即原速駛往B地，貨車(chē)由B地駛往A地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．圖2是客車(chē)、貨車(chē)離C站的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：

（1）A，B兩地間的距離是　 　千米；請(qǐng)直接在圖2中的括號(hào)內(nèi)填上正確數(shù)字；

（2）求貨車(chē)由B地駛往A地過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（3）客、貨兩車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，距各自出發(fā)地的距離相等？直接寫(xiě)出答案；

（4）客、貨兩車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，相距500千米？直接寫(xiě)出答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交BD于O．

（1）求證：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延長(zhǎng)EF交AD的延長(zhǎng)線于G，當(dāng)FG=1時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：

身高情況分組表（單位：cm）

組別

身高

A

x＜160

B

160≤x＜165

C

165≤x＜170

D

170≤x＜175

E

x≥175

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）樣本中，男生的身高眾數(shù)在　 　組，中位數(shù)在　 　組；

（2）樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有　 　人；

（3）已知該校共有男生600人，女生480人，請(qǐng)估計(jì)身高在165≤x＜175之間的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天參加戶(hù)外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)．為了解學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）表示戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)是多少；

（3）本次調(diào)查學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是多少，中位數(shù)是多少；

（4）本次調(diào)查學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？

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【題目】△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，角平分線AD、BE相交于點(diǎn)O，則四邊形OECD的面積為(　　)

A.5B.C.D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：正方形ABCF中，E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)D在CF上，AB=4，CD=1．

（1）判斷△AED的形狀，并證明；

（2）AC交DE于點(diǎn)N，M在AE上，且滿足BM2﹣ME2=EN2﹣CN2，求證：BM⊥AC；

（3）若△APE是以AE為斜邊的等腰直角三角形，直接寫(xiě)出BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某市為方便行人過(guò)馬路，打算修建一座高為4x（m）的過(guò)街天橋．已知天橋的斜面坡度i=1：0.75是指坡面的鉛直高度DE（CF）與水平寬度AE（BF）的比，其中DC∥AB，CD=8x（m）．

（1）請(qǐng)求出天橋總長(zhǎng)和馬路寬度AB的比；

（2）若某人從A地出發(fā)，橫過(guò)馬路直行（A→E→F→B）到達(dá)B地，平均速度是2.5m/s；返回時(shí)從天橋由BC→CD→DA到達(dá)A地，平均速度是1.5m/s，結(jié)果比去時(shí)多用了12.8s，請(qǐng)求出馬路寬度AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】與是兩塊全等的含的三角板，按如圖①所示拼在一起，與重合．

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）取中點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到如圖位置，直線與分別相交于兩點(diǎn)，猜想長(zhǎng)度的大小關(guān)系，并證明你的猜想；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí)，四邊形為菱形．并說(shuō)明理由．

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