【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,BC=6,CD是斜邊AB上的中線,將BCD沿直線CD翻折至ECD的位置,連接AE.若DEAC,計算AE的長度等于_____

【答案】2

【解析】

根據(jù)題意、解直角三角形、菱形的性質、翻折變化可以求得AE的長.

由題意可得,

DE=DB=CD=AB,

∴∠DEC=DCE=DCB,

DEAC,DCE=DCB,ACB=90°,

∴∠DEC=ACE,

∴∠DCE=ACE=DCB=30°,

∴∠ACD=60°,CAD=60°,

∴△ACD是等邊三角形,

AC=CD,

AC=DE,

ACDE,AC=CD,

∴四邊形ACDE是菱形,

∵在RtABC中,∠ACB=90°,BC=6,B=30°,

AC=2,

AE=2

故答案為2

練習冊系列答案
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【題目】如圖1所示,在A,B兩地之間有汽車站C站,客車由C站駛往A地,到達A地后立即原速駛往B地,貨車由B地駛往A地,兩車同時出發(fā),勻速行駛.圖2是客車、貨車離C站的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關系圖象,請結合圖象信息解答下列問題:

(1)A,B兩地間的距離是   千米;請直接在圖2中的括號內(nèi)填上正確數(shù)字;

(2)求貨車由B地駛往A地過程中,y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(3)客、貨兩車出發(fā)多長時間,距各自出發(fā)地的距離相等?直接寫出答案;

(4)客、貨兩車出發(fā)多長時間,相距500千米?直接寫出答案.

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【題目】如圖,ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分別是AB,CD上的點,且BE=DF,連接EF交BD于O.

(1)求證:BO=DO;

(2)若EF⊥AB,延長EF交AD的延長線于G,當FG=1時,求AD的長.

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【題目】為了了解某校學生的身高情況,隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調(diào)查,已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表:

身高情況分組表(單位:cm)

組別

身高

A

x<160

B

160≤x<165

C

165≤x<170

D

170≤x<175

E

x≥175

根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:

(1)樣本中,男生的身高眾數(shù)在   組,中位數(shù)在   組;

(2)樣本中,女生身高在E組的人數(shù)有   人;

(3)已知該校共有男生600人,女生480人,請估計身高在165≤x<175之間的學生約有多少人?

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【題目】為增強學生的身體素質,教育行政部門規(guī)定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時.為了解學生參加戶外活動的情況,對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

1)補全頻數(shù)分布直方圖;

2)表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù)是多少;

3)本次調(diào)查學生參加戶外活動時間的眾數(shù)是多少,中位數(shù)是多少;

4)本次調(diào)查學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求?

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【題目】ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,角平分線AD、BE相交于點O,則四邊形OECD的面積為(  )

A.5B.C.D.8

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【題目】已知:正方形ABCF中,EBC中點,點DCF上,AB=4CD=1

1)判斷△AED的形狀,并證明;

2ACDE于點N,MAE上,且滿足BM2ME2=EN2CN2,求證:BMAC

3)若△APE是以AE為斜邊的等腰直角三角形,直接寫出BP的長.

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【題目】如圖,某市為方便行人過馬路,打算修建一座高為4x(m)的過街天橋.已知天橋的斜面坡度i=1:0.75是指坡面的鉛直高度DE(CF)與水平寬度AE(BF)的比,其中DC∥AB,CD=8x(m).

(1)請求出天橋總長和馬路寬度AB的比;

(2)若某人從A地出發(fā),橫過馬路直行(A→E→F→B)到達B地,平均速度是2.5m/s;返回時從天橋由BC→CD→DA到達A地,平均速度是1.5m/s,結果比去時多用了12.8s,請求出馬路寬度AB的長.

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【題目】是兩塊全等的含的三角板,按如圖①所示拼在一起,重合.

1)求證:四邊形為平行四邊形;

2)取中點,將繞點順時針方向旋轉到如圖位置,直線分別相交于兩點,猜想長度的大小關系,并證明你的猜想;

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