Question

在直線l上取A、B、C三點，使AB=4，BC=3，如果O是線段AC的中點，求線段OB的長．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：

分析：分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AO的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答：解：當(dāng)C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=4-3=1，
由O是線段AC的中點，得AO=

1

2

AC=

1

2

×1=

1

2

，
由線段的和差，得OB=AB-AO=4-

1

2

=

7

2

當(dāng)C在線段AB的延長線上時，由線段的和差，得AC=AB+BC=4+3=7，
由O是線段AC的中點，得AO=

1

2

AC=

1

2

×7=

7

2

，
由線段的和差，得OB=AB-AO=4-

7

2

=

1

2

．

點評：本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的性質(zhì)，分類討論是解題關(guān)鍵．