如圖，直線y=-3x交雙曲線y=
k
x
（x＜0）于點(diǎn)D，OD=2AD，AC∥y軸，S△ACD=10，求k的值．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題
專題：
分析：延長(zhǎng)AC交x軸于B，作DE⊥x軸于E，根據(jù)AB∥DE，得出
OD
OA
=
OE
OB
=
DE
AB
，根據(jù)OD=2AD，求得
OE
OB
=
DE
AB
=
2
3
，設(shè)C（m，
k
m
），則D（
2
3
m，
3k
2m
），從而求得AB=
9k
4m
，進(jìn)而求得AC=AB-BC=
9k
4m
-
k
m
=
5k
4m
，然后根據(jù)三角形的面積公式得出S△ACD=
1
2
AC•BE=
1
2
×
5k
4m
×（
2
3
m-m）=10，從而求得k的值．
解答：解：延長(zhǎng)AC交x軸于B，作DE⊥x軸于E，
∵AC∥y軸，
∴AB∥DE，
∴
OD
OA
=
OE
OB
=
DE
AB
，
∵OD=2AD，
∴
OE
OB
=
DE
AB
=
2
3
，
設(shè)C（m，
k
m
），則D（
2
3
m，
3k
2m
），
∴AB=
DE•OB
OE
=
3k
2m
×(-m)
-
2
3
m
=
9k
4m
，
∴AC=AB-BC=
9k
4m
-
k
m
=
5k
4m
，
則S△ACD=
1
2
AC•BE=
1
2
×
5k
4m
×（
2
3
m-m）=10，
解得，k=-48．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得AB、AC是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠CAB+∠CBA=120°，點(diǎn)D，E分別在邊AC，BC上，且AD=BE，以DE為邊作等邊△DEF，連接AF，BF．
求證：△FAB是等邊三角形．

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已知如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到△ACP′，若AP=3cm，AB=4cm，求BC、PP′的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，如果將該三角形繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB′C′的位置，點(diǎn)B′恰好落在邊BC的中點(diǎn)處，求旋轉(zhuǎn)角的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直線l上取A、B、C三點(diǎn)，使AB=4，BC=3，如果O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AB=6cm，則BD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，則CE的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三角形紙片ABC中，∠A=82°，∠B=63°，若將紙片的角C折疊到如圖的位置，點(diǎn)C落在△ABC外部，則∠α﹑∠β之間的關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PA，PB是⊙O是切線，A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，若∠BAC=25°，則∠P為（　�。�
A、25°B、50°
C、30°D、65°

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