如圖，直線y=-3x交雙曲線y=
k
x
（x＜0）于點D，OD=2AD，AC∥y軸，S△ACD=10，求k的值．
考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題
專題：
分析：延長AC交x軸于B，作DE⊥x軸于E，根據(jù)AB∥DE，得出
OD
OA
=
OE
OB
=
DE
AB
，根據(jù)OD=2AD，求得
OE
OB
=
DE
AB
=
2
3
，設(shè)C（m，
k
m
），則D（
2
3
m，
3k
2m
），從而求得AB=
9k
4m
，進而求得AC=AB-BC=
9k
4m
-
k
m
=
5k
4m
，然后根據(jù)三角形的面積公式得出S△ACD=
1
2
AC•BE=
1
2
×
5k
4m
×（
2
3
m-m）=10，從而求得k的值．
解答：解：延長AC交x軸于B，作DE⊥x軸于E，
∵AC∥y軸，
∴AB∥DE，
∴
OD
OA
=
OE
OB
=
DE
AB
，
∵OD=2AD，
∴
OE
OB
=
DE
AB
=
2
3
，
設(shè)C（m，
k
m
），則D（
2
3
m，
3k
2m
），
∴AB=
DE•OB
OE
=
3k
2m
×(-m)
-
2
3
m
=
9k
4m
，
∴AC=AB-BC=
9k
4m
-
k
m
=
5k
4m
，
則S△ACD=
1
2
AC•BE=
1
2
×
5k
4m
×（
2
3
m-m）=10，
解得，k=-48．
點評：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求得AB、AC是解題的關(guān)鍵．
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．

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．

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