Question

如圖所示，直線AE上有一點O，∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB
（1）求∠EOC的度數(shù)；
（2）如果OD平分∠EOC，求∠BOD的度數(shù)．

Answer 1

考點：角的計算

專題：

分析：（1）由∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB，可得∠BOC=60°，可得到∠AOC=90°，從而得到∠EOC的度數(shù)；
（2）由（1）得到∠EOC=90°，由OD平分∠EOC，可得∠COD=45°，從而可得∠BOD的度數(shù)．

解答：解：（1）∵∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB，
∴∠BOC=60°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°，
∴∠EOC=90°．
（2）∵∠EOC=90°，OD平分∠EOC，
∴∠COD=

1

2

∠EOC=45°，
∴∠BOD=∠COB+∠COD=60°+45°=105°．

點評：本題主要考查角的有關(guān)計算，根據(jù)圖形能找到角之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．