【題目】已知,在中,,,,垂足為點,且,連接.
(1)如圖①,求證:是等邊三角形;
(2)如圖①,若點、分別為,上的點,且,求證:;
(3)利用(1)(2)中的結(jié)論,思考并解答:如圖②,為上一點,連結(jié),當時,線段,,之間有何數(shù)量關(guān)系,給出證明.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點,A、B兩點的坐標分別為(﹣1,0)、(0,﹣3).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式.
(2)點E為拋物線的頂點,點C為拋物線與x軸的另一交點,點D為y軸上一點,且DC=DE,求出點D的坐標.
(3)在第二問的條件下,射線DE上是否存在點P,使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一只不透明的袋子中,裝有三個分別標記為“1”、“2”、“3”的球,這三個球除了標記不同外,其余均相同.攪勻后,從中摸出一個球,記錄球上的標記后放回袋中并攪勻,再從中摸出一個球,再次記錄球上的標記.
(1)請列出上述實驗中所記錄球上標記的所有可能的結(jié)果;
(2)求兩次記錄球上標記均為“1”的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=x+4的圖象與二次函數(shù)y=ax(x﹣2)的圖象相交于A(﹣1,b)和B,點P是線段AB上的動點(不與A、B重合),過點P作PC⊥x軸,與二次函數(shù)y=ax(x﹣2)的圖象交于點C.
(1)求a、b的值
(2)求線段PC長的最大值;
(3)若△PAC為直角三角形,請直接寫出點P的坐標.
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【題目】甲、乙兩名學生參加數(shù)學素質(zhì)測試(有四項),每項測試成績采用百分制,成績?nèi)绫恚?/span>
學生 | 數(shù)與代數(shù) | 空間與圖形 | 統(tǒng)計與概率 | 綜合與實踐 | 平均成績 | 方差 |
甲 | 87 | 93 | 91 | 85 | 89 | ______ |
乙 | 89 | 96 | 91 | 80 | ______ | ______ |
(1)將表格中空缺的數(shù)據(jù)補充完整,根據(jù)表中信息判斷哪個學生數(shù)學綜合素質(zhì)測試成績更穩(wěn)定?請說明理由.
(2)若數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按,計算哪個學生數(shù)學綜合素質(zhì)測試成績更好?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了美化生活環(huán)境,小蘭的爸爸要在院墻外的一塊空地上修建一個矩形花圃.如圖所示,矩形花圃的一邊利用長10米的院墻,另外三條邊用籬笆圍成,籬笆的總長為32米.設(shè)AB的長為x米,矩形花圃的面積為y平方米.
(1)用含有x的代數(shù)式表示BC的長,BC= ;
(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量x的取值范圍;
(3)當x為何值時,y有最大值?最大值為多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△C;平移△ABC,若A的對應(yīng)點的坐標為(0,4),畫出平移后對應(yīng)的△;
(2)若將△C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標;
(3)在軸上有一點P,使得PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在 中 ,平分交 于 ,的兩邊分別與, 相交于,兩點,且.
(1)如圖,若, ,, ,.
①寫出 °,的長是 .
②求四邊形的周長.
(2)如圖,過作于,作于,先補全圖乙再證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線相交于點D,DE⊥AB交AB的延長線于點E,DF⊥AC于點F,現(xiàn)有下列結(jié)論:①DE=DF;②DE+DF=AD;③AM平分∠ADF;④AB+AC=2AE;其中正確的有( )
A.個B.個C.個D.個
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