【題目】為了美化生活環(huán)境,小蘭的爸爸要在院墻外的一塊空地上修建一個矩形花圃.如圖所示,矩形花圃的一邊利用長10米的院墻,另外三條邊用籬笆圍成,籬笆的總長為32米.設(shè)AB的長為x米,矩形花圃的面積為y平方米.
(1)用含有x的代數(shù)式表示BC的長,BC= ;
(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量x的取值范圍;
(3)當(dāng)x為何值時,y有最大值?最大值為多少?
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【題目】如圖,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個端點A與B重合,折痕為DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,試求△ACD的周長;
(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度數(shù).
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【題目】如圖7所示,點、、在軸上,且,分別過點、、作軸的平行線,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點、、,分別過點 作軸的平行線,分別與軸交于點 ,連接 ,那么圖中陰影部分的面積之和為___________.
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【題目】如圖,將一刻度尺放在數(shù)軸上.
①若刻度尺上 0cm 和 4cm 對應(yīng)數(shù)軸上的點表示的數(shù)分別為 1 和 5,則 1cm 對應(yīng)數(shù)軸上的點表示的數(shù)是 2;
②若刻度尺上 0cm 和 4cm 對應(yīng)數(shù)軸上的點表示的數(shù)分別為 1 和 9,則 1cm 對應(yīng)數(shù)軸上的點表示的數(shù)是 3;
③若刻度尺上 0cm 和 4cm 對應(yīng)數(shù)軸上的點表示的數(shù)分別為-2 和 2,則 1cm 對應(yīng)數(shù)軸上的點表示的數(shù)是-1;
④若刻度尺上 0cm 和 4 cm 對應(yīng)數(shù)軸上的點表示的數(shù)分別為-1 和 1,則 1cm 對應(yīng)數(shù)軸上的點表示的數(shù)是-0.5. 上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號是 ( )
A.①②B.②④C.①②③D.①②③④
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點A(﹣3,0)和點B,交y軸于點C(0,3).
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)若點P在拋物線上,且S△AOP=4SBOC,求點P的坐標(biāo);
(3)如圖b,設(shè)點Q是線段AC上的一動點,作DQ⊥x軸,交拋物線于點D,求線段DQ長度的最大值.
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【題目】觀察下列圖中所示的一系列圖形,它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,完成下列題目:
(1)填寫下表:
圖案序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
○個數(shù) | 4 | 7 | … |
(2)若按上面的規(guī)律繼續(xù)擺放,是否存在第個圖形,其中恰好含有2020個○?
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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F(xiàn)在BD上,BE=DF.
(1)求證:AE=CF;
(2)若AB=6,∠COD=60°,求矩形ABCD的面積.
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【題目】如圖,在數(shù)軸上有三點A、B、C,請根據(jù)圖回答下列問題:
(1)若將點B向左平移3個單位后,則A、B、C這三個點所表示的數(shù)誰最?是多少?
(2)若將點A向右平移4個單位后,則A、B、C這三個點所表示的數(shù)誰最大?最大的數(shù)比最小的數(shù)大多少?
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