【題目】某花店準備購進甲、乙兩種花卉,若購進甲種花卉20盆,乙種花卉50盆,需要720元;若購進甲種花卉40盆,乙種花卉30盆,需要880元.
(1)求購進甲、乙兩種花卉,每盆各需多少元?
(2)該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6元,銷售乙種花卉每盆可獲利1元,現(xiàn)該花店準備拿出800元全部用來購進這兩種花卉,設(shè)購進甲種花卉x盆,全部銷售后獲得的利潤為W元,求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,考慮到顧客需求,要求購進乙種花卉的數(shù)量不少于甲種花卉數(shù)量的6倍,且不超過甲種花卉數(shù)量的8倍,那么該花店共有幾種購進方案?在所有的購進方案中,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?
【答案】(1)購進甲種花卉每盆16元,乙種花卉每盆8元;(2)W=4x+100;(3)該花店共有三種購進方案,在所有的購進方案中,購買甲種花卉12盆,乙種花卉76盆時,獲利最大,最大利潤是148元.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組,從而可以求得購進甲、乙兩種花卉,每盆各需多少元;
(2)根據(jù)題意可以寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組,從而可以得到有幾種購進方案,哪種方案獲利最大,最大利潤是多少.
試題解析:(1)設(shè)購進甲種花卉每盆x元,乙種花卉每盆y元,
解得,
即購進甲種花卉每盆16元,乙種花卉每盆8元;
(2)由題意可得,
W=6x+80016x8×1,
化簡,得
W=4x+100,
即W與x之間的函數(shù)關(guān)系式是:W=4x+100;
(3)
解得,
故有三種購買方案,
由W=4x+100可知,W隨x的增大而增大,
故當x=12時,80016x8=76,即購買甲種花卉12盆,一種花卉76盆時,獲得最大利潤,此時W=4×12+100=148,
即該花店共有幾三種購進方案,在所有的購進方案中,購買甲種花卉12盆,一種花卉76盆時,獲利最大,最大利潤是148元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《莊子·天下》:“一尺之棰,日取其半,萬世不竭.”意思是說:一尺長的木棍,每天截掉一半,永遠也截不完.我國智慧的古代人在兩千多年前就有了數(shù)學(xué)極限思想,今天我們運用此數(shù)學(xué)思想研究下列問題.
(規(guī)律探索)
(1)如圖1所示的是邊長為1的正方形,將它剪掉一半,則S陰影1=1-=__________;
如圖2,在圖1的基礎(chǔ)上,將陰影部分再裁剪掉—半,則S陰影2=1--()2=_______;
同種操作,如圖3,S陰影3=1--()2-()3=__________;
如圖4,S陰影4=1--()2-()3-()4=___________;
……
若同種地操作n次,則S陰影n=1--()2-()3-…-()n=_________.
(規(guī)律歸納)
(2)直接寫出+++…+的化簡結(jié)果:_________.
(規(guī)律應(yīng)用)
(3)直接寫出算式+++…+的值:__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A(,2)
(1)求點A的坐標;
(2)求一次函數(shù)的解析式;
(3)設(shè)O為坐標原點,若兩個函數(shù)圖像的另一個交點為B,求△AOB的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019女排世界杯于9月14月至29日在日本舉行,賽制為單循環(huán)比賽(即每兩個隊之間比賽一場),一共比賽66場,中國女排以全勝成績衛(wèi)冕世界杯冠軍,為國慶70周年獻上大禮,則中國隊在本屆世界杯比賽中連勝( )
A.10場B.11場C.12場D.13場
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算
(1)
(2)(+6)-(+12)+(+9.6)-(+7.6)
(3)5×―×
(4)()×(-60 )
(5)(2)-(+10)+(-8)-(+3)
(6)﹣14﹣(1﹣0.5)××[1﹣(﹣2)2];
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸交于點A,與軸交于點B,拋物線經(jīng)過原點和點C(4,0),頂點D在直線AB上。
(1)求這個拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得以P、C、D為頂點的三角形與△ACD相似。若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)點Q是軸上方的拋物線上的一個動點,若,⊙M經(jīng)過點O,C,Q,求過C點且與⊙M相切的直線解析式
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示,頂點為(﹣1,0),下列結(jié)論:①abc<0;②b2﹣4ac=0;③a>2;④4a﹣2b+c>0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,點D,E分別在邊AB、AC上,且AD=AE,連接BE、CD,交于點F.
(1)求證:∠ABE=∠ACD;
(2)求證:過點A、F的直線垂直平分線段BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BC是直徑,⊙O的切線PA交CB的延長線于點P,OE∥AC交AB于點F,交PA于點E,連接BE.
(1)判斷BE與⊙O的位置關(guān)系并說明理由;
(2)若⊙O的半徑為4,BE=3,求AB的長.
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