【題目】若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經過點A（，2）

（1）求點A的坐標；

（2）求一次函數(shù)的解析式；

（3）設O為坐標原點，若兩個函數(shù)圖像的另一個交點為B，求△AOB的面積。

【答案】（1）點A的坐標（3，2）（2）（3）△AOB的面積為8.

【解析】試題分析: （1）把A點坐標代入反比例函數(shù)求得a的值即得A點坐標；

（2）把A的橫縱坐標代入一次函數(shù)y=mx-4求得m的值即得一次函數(shù)的解析式；

（3）設直線與y軸的交點為C，把所求三角形的面積進行合理分割，即S△AOB=S△BOC+S△AOC．

試題解析:

(1)∵A(a,2)在反比例函數(shù)上，

∴a=6÷2=3；

∴A(3,2)；

(2)∵A(3,2)在y=mx4上，

∴2=3m4，解得m=2；

∴y=2x4；

(3)由題意得： ，

解得x=3，y=2或x=1，y=6；

∴B(1,6)；

.

點睛: 過某個點，這個點的坐標應適合這個函數(shù)解析式．在坐標軸上的三角形的面積通常選用被y軸分割成的兩個三角形的面積的和．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分線分別交AD于點E，F，BE，CF相交于點G.

(1)求證：BE⊥CF；

(2)若AB=a，CF=b，求BE的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD，其中AC＝AD

(1) 如圖1，若AB為邊在△ABC外作△ABE，AB＝AE，∠DAC＝∠EAB＝60°，求∠BFC的度數(shù)

(2) 如圖2，∠ABC＝α，∠ACD＝β，BC＝6，BD＝8

① 若α＝30°，β＝60°，AB的長為

② 若改變α、β的大小，但α＋β＝90°，求△ABC的面積

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，D、E分別為AB、AC上的點，線段BE、CD相交于點O，且．

求證： ∽；

求證： ；

若M、N分別是BE、CD的中點，過MN的直線交AB于P，交AC于Q，線段AP、AQ相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個反比例函數(shù),在第一象限內的圖象如圖所示，點P1，P2，P3，……P2005在反比例函數(shù)圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，x2005縱坐標分別為1，3，5，……；

共2005個連續(xù)奇數(shù)，過點P1，P2，P3，……，P2005分別作軸的平行線，與的圖象交點依次是Q1(x1，y1)，Q2（x2，y2），Q3(x3,y3)，……，Q2005（x2005，y2005）,則_____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】制作一種產品，需先將材料加熱達到60 ℃后，再進行操作．設該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（min）．據了解，當該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖）．已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ℃，加熱5分鐘后溫度達到60 ℃．

（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關系式；

（2）根據工藝要求，當材料的溫度低于15 ℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經歷了多少時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ACDE 是證明勾股定理時用到的一個圖形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長，已知，這時我們把關于 x 的形如二次方程稱為“勾系一元二次方程”．

請解決下列問題：

(1)寫出一個“勾系一元二次方程”；

(2)求證：關于 x 的“勾系一元二次方程”，必有實數(shù)根；

(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個根，且四邊形 ACDE 的周長是6，求ABC 的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某花店準備購進甲、乙兩種花卉，若購進甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要720元；若購進甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要880元．

（1）求購進甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元？

（2）該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6元，銷售乙種花卉每盆可獲利1元，現(xiàn)該花店準備拿出800元全部用來購進這兩種花卉，設購進甲種花卉x盆，全部銷售后獲得的利潤為W元，求W與x之間的函數(shù)關系式；

（3）在（2）的條件下，考慮到顧客需求，要求購進乙種花卉的數(shù)量不少于甲種花卉數(shù)量的6倍，且不超過甲種花卉數(shù)量的8倍，那么該花店共有幾種購進方案？在所有的購進方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示．

（1）化簡：|a|＝　 　|b|＝　 　；

（2）比較大小a﹣c　 　0，a+b　 　0．

（3）將a，b，c，﹣a，﹣b，﹣c按從小到大的順序，用“＜”號連接．

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