【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示,頂點為(﹣1,0),下列結(jié)論:①abc0;②b2﹣4ac=0;③a2;④4a﹣2b+c0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】解:拋物線開口向上,

a0,

對稱軸在y軸左邊,

b0,

拋物線與y軸的交點在x軸的上方,

c+22,

c0,

abc0,

結(jié)論①不正確;

二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象與x軸只有一個交點,

∴△=0,

即b2﹣4a(c+2)=0,

b2﹣4ac=8a0,

結(jié)論②不正確;

對稱軸x=﹣=﹣1,

b=2a,

b2﹣4ac=8a,

4a2﹣4ac=8a,

a=c+2,

c0,

a2,

結(jié)論③正確;

對稱軸是x=﹣1,而且x=0時,y2,

x=﹣2時,y2,

4a﹣2b+c+22,

4a﹣2b+c0.

結(jié)論④正確.

綜上,可得

正確結(jié)論的個數(shù)是2個:③④.

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CD⊙O的直徑,CD⊥AB,垂足為點FAO⊥BC,垂足為點EAO=1

1)求∠C的大。

2)求陰影部分的面積.

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(1)求甲乙兩人各買的信封和信箋的數(shù)量分別為多少?

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2)研究直角三角形和勾股數(shù)時,我國古代數(shù)學(xué)專著(九章算術(shù))給出了如下數(shù):am2n2),bmn,cm2+n2),(其中mn,m,n是奇數(shù)),那么,以ab,c為三邊的三角形為直角三角形,請你加以驗證.

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1)如圖(1),若點B1,0),則點D的坐標為  ;

2)若點EAB的中點,∠DEF90°,且EF交正方形外角的平分線BFF

如圖(2),當x0時,求證:DEEF;

若點F的縱坐標為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E是正方形ABCD的邊AB上的動點,EFDEBC于點F.

(1)求證:ADEBEF.

(2)設(shè)正方形的邊長為4,AE=x,BF=y.x取什么值時,y有最大值?并求出這個最大值.

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【題目】ABC是等邊三角形,A與點D的坐標分別是A(4,0),D(10,0).

(1)如圖,當點C與點O重合時,求直線BD的表達式;

(2)如圖,C從點O沿y軸向下移動,當以點B為圓心,AB為半徑的By軸相切(切點為C),求點B的坐標;

(3)如圖,C從點O沿y軸向下移動,當點C的坐標為C(0,-2),ODB的正切值.

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求拋物線的解析式,并化成y=a(x-m)2+h的形式;

設(shè)拋物線的頂點為G,請在直線AB上方的拋物線上求點P的坐標,使得SABP=SABG.

M為直線AB上的一點,過點Mx軸的平行線分別交直線ABCD于點M,N,連結(jié)DMDN,是否存在點M,使得DMN為等腰三角形?若存在,請求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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(2)請補全條形統(tǒng)計圖;

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