【題目】如圖所示,△ABC≌△ADE,BC的延長線交AD于點F,交DE于點G,若∠CAD=20°,∠B=∠D=35°,∠EAB=120°,求∠AED,∠BFD以及∠DGB的度數(shù).
【答案】∠AED=95°,∠BFD=105°,∠DGB=70°.
【解析】
根據(jù)“全等三角形的性質(zhì)”和“三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)”結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可.
∵△ABC≌△ADE,
∴∠EAD=∠CAB.
∵∠CAD=20°,∠EAB=120°,
∴∠EAD=∠CAB=(∠EAB-∠CAD)=50°.
∵∠D+∠EAD+∠AED=180°,
∴∠AED=180°-35°-50°=95°.
∴∠FAB=∠CAD+∠CAB=20°+50°=70°.
∴∠BFD=∠B+∠FAB=35°+70°=105°.
∵∠BFD=∠D+∠DGB,
∴∠DGB=∠BFD-∠D=105°-35°=70°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=8 ,AD=10,點E是CD中點,將這張紙片依次折疊兩次;第一次折疊紙片使點A與點E重合,如圖2,折痕為MN,連接ME、NE;第二次折疊紙片使點N與點E重合,如圖3,點B落到B′處,折痕為HG,連接HE,則tan∠EHG= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了響應(yīng)市委和市政府“綠色環(huán)保,節(jié)能減排”的號召,幸福商場用3300元購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計100只,很快售完.這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表:
進(jìn)價(元/只) | 售價(元/只) | |
甲種節(jié)能燈 | 30 | 40 |
甲種節(jié)能燈 | 35 | 50 |
(1)求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進(jìn)了多少只?
(2)全部售完100只節(jié)能燈后,商場共計獲利多少元?
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【題目】為了了解某市初中學(xué)生上學(xué)的交通方式,從中隨機(jī)調(diào)查了a名學(xué)生的上學(xué)交通方式,統(tǒng)計結(jié)果如圖.
(1)求a的值;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖并求出乘坐公共汽車上學(xué)占上學(xué)交通方式百分比的扇形圓心角的度數(shù);
(3)該市共有初中學(xué)生15000名,請估計其中坐校車上學(xué)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線l1:y=x2﹣4的圖象與x軸交于A,C兩點,拋物線l2與l1關(guān)于x軸對稱.
(1)直接寫出l2所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點B是拋物線l2上的動點(B與A,C不重合),以AC為對角線,A,B,C三點為頂點的平行四邊形的第四個頂點為D,求證:D點在l2上.
(3)當(dāng)點B位于l1在x軸下方的圖象上,平行四邊形ABCD的面積是否存在最大值和最小值?若存在,判斷它是何種特殊平行四邊形,并求出它面積的最值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 已知點A、點B是直線上的兩點,AB =12厘米,點C在線段AB上,且AC=8厘米.點P、點Q是直線上的兩個動點,點P的速度為1厘米/秒,點Q的速度為2厘米/秒.點P、Q分別從點C、點B同時出發(fā),在直線上運動,則經(jīng)過 秒時線段PQ的長為5厘米.
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【題目】如圖,ΔABC中,CD是AB邊上的高,AC=8,∠ACD=30°,tan∠ACB= ,點P為CD上一動點,當(dāng)BP+CP最小時,DP=_________.
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【題目】如圖,A,B兩地相距450千米,兩地之間有一個加油站O,且AO=270千米,一輛轎車從A地出發(fā),以每小時90千米的速度開往B地,一輛客車從B地出發(fā),以每小時60千米的速度開往A地,兩車同時出發(fā),設(shè)出發(fā)時間為t小時.
(1)經(jīng)過幾小時兩車相遇?
(2)當(dāng)出發(fā)2小時時,轎車和客車分別距離加油站O多遠(yuǎn)?
(3)經(jīng)過幾小時,兩車相距50千米?
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=5,AB=6,點E為DC上一個動點,把△ADE沿AE折疊,點F為CD上一個動點,把△BCF沿BF折疊,當(dāng)點D的對應(yīng)點和點C的對應(yīng)點都落在點D′處時,EF的長為 .
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