【題目】如圖,ABC是等邊三角形,點DAC邊上,將BCD繞點C旋轉(zhuǎn)得到ACE

1)求證:DEBC

2)若AB8,BD7,求ADE的周長.

【答案】1)見解析;(215

【解析】

1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CDCE,∠ACB=∠ACE60°,可得∠CDE60°=∠ACB,可證DEBC;

2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AEBD7,即可求△ADE的周長.

證明:(1)∵△ABC是等邊三角形,

ABBCAC,∠ACB60°,

∵將△BCD繞點C旋轉(zhuǎn)得到△ACE

CDCE,∠ACB=∠ACE60°,

∴△CDE是等邊三角形,

∴∠CDE60°=∠ACB,

DEBC;

2)∵將△BCD繞點C旋轉(zhuǎn)得到△ACE

AEBD7,

∵△ADE的周長=AE+DE+ADAE+DC+ADAE+AC,

∴△ADE的周長=7+815

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC中,∠ABC=90°,已知AB=3,BC=4,點Q是線段AC上的一個動點,過點QAC的垂線交直線AB于點P,當(dāng)△PQB為等腰三角形時,線段AP的長為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,ABAC,∠BAC120°,點D,E分別在邊AB,AC上,ADAE,連接DC,點M,PN分別為DE,DCBC的中點.

1)觀察猜想

1中,線段PMPN的數(shù)量關(guān)系是   ,∠MPN的度數(shù)是   ;

2)探究證明

把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,連接MN,BDCE,判斷△PMN的形狀,并說明理由;

3)拓展延伸

把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AD4,AB8,請直接寫出△PMN面積的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明同學(xué)解一元二次方程x26x10的過程如圖所示.

解:x26x1 …

x26x+91 …

x321 …

x3±1 …

x14,x22 …

1)小明解方程的方法是   

A)直接開平方法 B)因式分解法 C)配方法 D)公式法

他的求解過程從第   步開始出現(xiàn)錯誤.

2)解這個方程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價10元/件,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量(件與銷售價(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(2)求每天的銷售利潤W(元與銷售價(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷售價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,矩形中,,點上,.動點、分別從點同時出發(fā),沿射線、線段向點的方向運動(點可運動到的延長線上),當(dāng)動點運動到點時,、兩點同時停止運動.聯(lián)結(jié)、,過三邊的中點作.設(shè)動點、的速度都是1個單位/秒,、運動的時間為.試解答下列問題:

1)說明;

2)設(shè),試問為何值時,為直角三角形?

3)試用含的代數(shù)式表示,并求當(dāng)為何值時,最小?求此時的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,半徑為RO的弦ACBD,AC、BD交于E,F上一點,連AF、BF、AB、AD,下列結(jié)論:AEBEACBD,則ADR的條件下,若,AB,則BF+CE1.其中正確的是( 。

A.①②B.①③C.②③D.①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A60°,AB2,扇形EBF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果超市以每千克6元的價格購進了一批水果,經(jīng)測算,此水果超市每天需支出固定費用(包括房租,水電費,員工工資等)為600元.若該種水果的銷售單價不超過10元,則日銷售量為300千克;若該種水果的銷售單價超過10元,則每超過1元,日銷售就減少12千克.設(shè)該種水果的銷售單價為xx6,且x為整數(shù))元,日凈收入為y元(日凈收入=日銷售利潤﹣每天固定支出的費用).

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)此水果超市銷售該種水果的日凈收入能否達到1560元?否能,請求出此時的銷售單價.

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