【題目】①若2a與1－a互為相反數(shù)，則a=_________.

②已知|a|=3，|b-1|=4，|a-b|=b-a，則a+b=_____________.

【答案】-1 8或2或-6

【解析】

①根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，列等式求解；②根據(jù)絕對值性質求出a，b值，再根據(jù) 確定a≤b，根據(jù)此關系確定a，b的值求解即可.

解：①∵2a與1－a互為相反數(shù)，

∴2a+(1-a)=0

∴a=-1.

②∵|a|=3，

∴a=3或a= -3；

∵|b-1|=4，

∴b-1=4或b-1= -4，

∴b=5或b= -3.

∵|a-b|=b-a，

∴a-b≤0，

∴a≤b.

∴a=3，b=5或a= -3，b=5或a= -3，b= -3，

∴a+b=3+5=8或a+b=(-3)+5=2或a+b=(-3)+(-3)= -6

即a+b的值為8或2或-6

故答案為：①-1；②8或2或-6

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點，分別在直線和上，若，，可以證明.請完成下面證明過程中的各項“填空”.

證明：∵（理由：______.）

______（對頂角相等）

∴，∴（理由：______）

∴______（兩直線平行，同位角相等）

又∵，∴，

∴______（內錯角相等，兩直線平行）

∴（理由：______）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點示數(shù)b，C點表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a，b滿足 +(c－7)2=0．

(1) a= ，b= ，c= ．

(2) 若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù) 表示的點重合．

(3) 點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代數(shù)式表示)

(4) 請問：3BC－2AB的值是否隨著時間t的變化而改變? 若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A，B的坐標分別為（－2，3）和（1，3），拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的 頂點在線段AB上運動時，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點（C在D的左側），給出下列結論：①c＜3；②當x＜－3時，y隨x的增大而增大；③若點D的橫坐標最大值為5，則點C的橫坐標最小值為－5；④當四邊形ACDB為平行四邊形時，a＝．其中正確的是（ ）

A. ②④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩運動員在長為的直道（，為直道兩端點）上進行勻速往返跑訓練，兩人同時分別從點，點起跑，甲從點起跑，到達點后，立即轉身跑向點，到達點后，又立即轉身跑向點…乙從點起跑，到達點后，立即轉身跑向點，到達點后，又立即轉身跑向點…若甲跑步的速度為，乙跑步的速度為，則起跑后內，兩人相遇的次數(shù)為（　�。�

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的個數(shù)是（　　）

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，是邊上的動點，若在邊，上分別有點，，使得，.

（1）設，求（用含的代數(shù)式表示）

（2）尺規(guī)作圖：分別在邊，上確定點，（與平行或重合），使得（請在圖中作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，等邊△ABC的邊長為4cm，動點D從點B出發(fā)，沿射線BC方向移動，以AD為邊作等邊△ADE．

（1）在點D運動的過程中，點E能否移動至直線AB上？若能，求出此時BD的長；若不能，請說明理由；

（2）如圖2，在點D從點B開始移動至點C的過程中，以等邊△ADE的邊AD、DE為邊作ADEF．

①ADEF的面積是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由；

②若點M、N、P分別為AE、AD、DE上動點，直接寫出MN+MP的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結束】
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【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

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