【題目】已知下列方程:①;②0.3x1;③;④x24x3;⑤x6;⑥x+2y0.其中一元一次方程的個數(shù)是(  )

A. 2B. 3C. 4D. 5

【答案】B

【解析】

只含有一個未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程.

解:①x2是分式方程,故①錯誤;
0.3x=1,即0.3x-1=0,符合一元一次方程的定義.故②正確;
5x+1,即9x+2=0,符合一元一次方程的定義.故③正確;
x2-4x=3的未知數(shù)的最高次數(shù)是2,它屬于一元二次方程.故④錯誤;
x=6,即x-6=0,符合一元一次方程的定義.故⑤正確;
x+2y=0中含有2個未知數(shù),屬于二元一次方程.故⑥錯誤.
綜上所述,一元一次方程的個數(shù)是3個.
故選:B

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市新城區(qū)環(huán)形路的拓寬改造工程項目,經(jīng)投標(biāo)決定由甲、乙兩個工程隊共同完成這一工程項目.已知乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的2倍;該工程如果由甲隊先做6天,剩下的工程再由甲、乙兩隊合作16天可以完成.求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天?

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【題目】如圖,經(jīng)過原點的拋物線y=﹣x2+2mx(m>0)與x軸的另一個交點為A.過點P(1,m)作直線PM⊥x軸于點M,交拋物線于點B.記點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C(B、C不重合).連接CB,CP.

(1)當(dāng)m=3時,求點A的坐標(biāo)及BC的長;
(2)當(dāng)m>1時,連接CA,問m為何值時CA⊥CP?
(3)過點P作PE⊥PC且PE=PC,問是否存在m,使得點E落在坐標(biāo)軸上?若存在,求出所有滿足要求的m的值,并定出相對應(yīng)的點E坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】為了解某品牌轎車的耗油情況,將油箱加滿后進行了耗油試驗,得到如表數(shù)據(jù):

轎車行駛的路程s(km)

0

100

200

300

400

油箱剩余油量Q(L)

50

42

34

26

18

(1)該轎車油箱的容量為______L,行駛150km時,油箱剩余油量為______L;

(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù),寫出油箱剩余油量Q(L)與轎車行駛的路程s(km)之間的表達式;

(3)某人將油箱加滿后,駕駛該轎車從A地前往B地,到達B地時郵箱剩余油量為26L,求A,B兩地之間的距離.

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【題目】完成下列證明過程.

如圖,已知AB∥DE,AB=DE,D,C在AF上,且AD=CF,求證:△ABC≌△DEF.

證明:∵AB∥DE

∴∠_____=∠____________

∵AD=CF

∴AD+DC=CF+DC即_____

在△ABC和△DEF中AB=DE_____

∴△ABC≌△DEF_____

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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,以AC為邊在△ABC外作等邊三角形ACD,過點D作AC的垂線,垂足為F,與AB相交于點E,連接CE.

(1)說明:AE=CE=BE;

(2)若AB=15cm,P是直線DE上的一點.則當(dāng)P在何處時,PB+PC最小,并求出此時PB+PC的值.

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【題目】如圖,在△ABC中,DBC邊上的中點,∠BDE=∠CDF,請你添加一個條件,使DE=DF成立.你添加的條件是 (不再添加輔助線和字母)

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥BC,BD與AC相交于點E,AB=9,BC=4,DC=3.

(1)求BE的長度;
(2)求△ABE的面積.

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【題目】如圖甲,點C將線段AB分成兩部分(AC>BC),如果 = ,那么稱點C為線段AB的黃金分割點.某數(shù)學(xué)興趣小組在進行課題研究時,由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個面積為S的圖形分成面積分別為S1 , S2(S1>S2)的兩部分,如果 = ,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.

(1)如圖乙,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ACB的平分線交AB于點D,請問點D是否是AB邊上的黃金分割點,并證明你的結(jié)論;
(2)若△ABC在(1)的條件下,如圖丙,請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖丁,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為斜邊AB上的一點,(不與A,B重合)過D作DE⊥BC于點E,連接AE,CD相交于點F,連接BF并延長,與DE,AC分別交于點G,H.請問直線BH是直角三角形ABC的黃金分割線嗎?并說明理由.

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