Question

【題目】如圖，D是矩形AOBC的對稱中心，A(0,4)，B（6，0），若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為___.

Answer 1

【答案】

【解析】

如圖，連接AB，作DE⊥OB于E，根據(jù)矩形是中心對稱圖形可得D是AB的中點(diǎn)，繼而求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，D(3,2)，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，然后根據(jù)點(diǎn)MM的縱坐標(biāo)和A的縱坐標(biāo)相同，繼而可求得點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，由此即可得答案.

如圖，連接AB，作DE⊥OB于E，

∴DE∥y軸，

∵D是矩形AOBC的中心，

∴D是AB的中點(diǎn)，

∴DE是△AOB的中位線，

∵OA=4，OB=6，

∴DE=OA=2，OE=OB=3，

∴D(3,2)，

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，

∴，

∴反比例函數(shù)的解析式為，

∵AM∥x軸，

∴M的縱坐標(biāo)和A的縱坐標(biāo)相等為4，

把y=4代入，得4=，解得：x=，

∴M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為，

故答案為：.