【題目】如圖,和的度數(shù)滿足方程組,且CD∥EF,.
(1)求與的度數(shù);
(2)判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)求∠C的度數(shù)。
【答案】(1)=55°, =125°;(2)∠C=35°
【解析】試題分析:(1)解關(guān)于α,β的方程組即可;(2)先判斷出AB∥EF,然后用平行于同一條直線的兩條直線平行即可;(3)先由垂直得出∠CAE=90°,再用平行線的性質(zhì)即可.
試題解析:(1)①+②得3∠α=165°
∴∠α=55°
將∠α=55°代入②得,∠β-55°=70°
∴∠β=125°
即∠α=50°,∠β=125°
(2)∵∠α+∠β=180°,
∴AB∥EF
∵CD∥EF,
∴AB∥CD
(3)∵AC⊥AE,
∴∠CAE=90°
∴∠CAB=∠CAE+∠α=145°
∵AB∥CD,
∴∠C=180°∠CAB=35°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上,且BD=CE,BE=CF.
(1)求證:△DEF是等腰三角形;
(2)猜想:當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí),△DEF是等邊三角形?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知A(-2,2),B(1,-2),C(5,1).畫(huà)出以A,B,C為頂點(diǎn)的平行四邊形,且寫(xiě)出第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“國(guó)美”、“蘇寧”兩家電器商場(chǎng)出售同樣的空氣凈化器和過(guò)濾網(wǎng),空氣凈化器和過(guò)濾網(wǎng)在兩家商場(chǎng)的售價(jià)一樣.已知買(mǎi)一個(gè)空氣凈化器和個(gè)過(guò)濾網(wǎng)要花費(fèi)元,買(mǎi)個(gè)空氣凈化器和個(gè)過(guò)濾網(wǎng)要花費(fèi)元.
()請(qǐng)用方程組求出一個(gè)空氣凈化器與一個(gè)過(guò)濾網(wǎng)的銷(xiāo)售價(jià)格分別是多少元?
()為了迎接新年,兩家商場(chǎng)都在搞促銷(xiāo)活動(dòng),“國(guó)美”規(guī)定:這兩種商品都打九五折;“蘇寧”規(guī)定:買(mǎi)一個(gè)空氣凈化器贈(zèng)送兩個(gè)過(guò)濾網(wǎng).若某單位想要買(mǎi)個(gè)空氣凈化器和個(gè)過(guò)濾網(wǎng),如果只能在一家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi),請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的對(duì)稱軸是直線.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn), 在拋物線上,若,請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍;
(3)設(shè)點(diǎn)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)時(shí),點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)都在直線的上方,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:在△ABC中點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上,BD和CE相交于點(diǎn)O,有下面三個(gè)條件:①∠EBO=∠DCO,②BE=CD,③OB=OC.
(1)上述三個(gè)條件中,由哪兩個(gè)條件可以判定出AB=AC.
(2)選擇(1)中的一種情形,寫(xiě)出證明的過(guò)程.
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