【題目】如圖:在△ABC中點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上,BD和CE相交于點(diǎn)O,有下面三個(gè)條件:①∠EBO=∠DCO,②BE=CD,③OB=OC.
(1)上述三個(gè)條件中,由哪兩個(gè)條件可以判定出AB=AC.
(2)選擇(1)中的一種情形,寫出證明的過(guò)程.
【答案】(1)由(1)(2)或(1)(3)都可判定AB=AC;(2)證明見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:
(1)當(dāng)①②組合時(shí),可由“AAS”證得△EBO≌△DCO,得到OB=OC,再得∠OBC=∠OCB,再證:∠ABC=∠ACB就可得AB=AC;當(dāng)①③組合時(shí),可先由OB=OC證得∠OBC=∠OCB,再證:∠ABC=∠ACB就可得AB=AC;當(dāng)②③組合時(shí),不能證得結(jié)論;
(2)在兩種可選組合中選取一種,按(1)中的分析證明即可.
試題解析:
(1)、由(1)(2)或(1)(3)都可判定AB=AC;
(2)、現(xiàn)選擇(1)(2)組合加以證明:
∵在△EBO和△DCO中,
∵∠EBO=∠DCO,BE=CD, ∠EOB=∠DOC,
∴△EBO≌△DCO,
∴OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
又∵∠EBO=∠DCO,
∴∠EBO+∠OBC =∠DCO+∠OCB,即∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,和的度數(shù)滿足方程組,且CD∥EF,.
(1)求與的度數(shù);
(2)判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)求∠C的度數(shù)。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】蘇州市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化,計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹,要求路的兩端各栽一棵,并且每?jī)煽脴涞拈g隔相等.如果每隔5米栽1棵,則樹苗缺21棵;如果每隔6米栽一棵,則樹苗正好用完.設(shè)原有樹苗a棵,則根據(jù)題意列出方程正確的是( )
A.5(a+21﹣1)=6(a﹣1)
B.5(a+21)=6(a﹣1)
C.5(a+21)﹣1=6a
D.5(a+21)=6a
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:(a2b)3的結(jié)果是( )
A. a6b B. a6b3 C. a5b3 D. a2b3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)零件的形狀如圖,按規(guī)定∠A=90°,∠B和∠C應(yīng)分別是32°和21°,檢驗(yàn)工人量得∠BDC=148°,斷定這個(gè)零件是否合格?為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)廣場(chǎng)地面的一部分如圖所示,地面的中央是一塊正六邊形的地磚, 周圍用正三角形和正方形的大理石地磚拼成,從里往外共12層(不包括中央的正六邊形地磚),每一層的外界都圍成一個(gè)多邊形.若中央正六邊形地磚的邊長(zhǎng)是0.5米, 則第12層的外邊界所圍成的多邊形的周長(zhǎng)是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若a>b,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.a﹣3>b﹣3B.3﹣a>3﹣bC.a+3>b+3D.﹣3a<﹣3b
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,直線y=x4與x軸,y軸分別交于B、A,將該直線繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α,且tanα=,旋轉(zhuǎn)后與x軸交于C點(diǎn).
(1)求A、B、C的坐標(biāo);
(2)在x軸上找一點(diǎn)P,使有一動(dòng)點(diǎn)能在最短的時(shí)間內(nèi)從點(diǎn)A出發(fā),沿著A-P-C的 運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn),并且在AP上以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng),在PC上以每秒個(gè)單位移動(dòng),試用尺規(guī)作圖找到P點(diǎn)的位置(不寫作法,保留作圖痕跡),并求出所用的最短時(shí)間t.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com