【題目】如圖,直線、相交于點(diǎn),平分,.
(1)若∠AOF=50°,求∠BOE的度數(shù);
(2)若∠BOD:∠BOE=1:4,求∠AOF的度數(shù).
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)根據(jù)補(bǔ)角,余角的關(guān)系,可得∠COB,根據(jù)角平分線的定義,可得答案;
(2)根據(jù)鄰補(bǔ)角,可得關(guān)于x的方程,根據(jù)解方程,可得∠AOC,再根據(jù)余角的定義,可得答案.
(1)∵∠COF與∠DOF是鄰補(bǔ)角,
∴∠COF=180°∠DOF=90°.
∵∠AOC與∠AOF互為余角,
∴∠AOC=90°∠AOF=90°50°=40°.
∵∠AOC與∠BOC是鄰補(bǔ)角,
∴∠COB=180°∠AOC=180°40°=140°.
∵OE平分∠BOC,
∴∠BOE= ∠BOC=70°;
(2)∠BOD:∠BOE=1:4,
設(shè)∠BOD=∠AOC=x,∠BOE=∠COE=4x.
∵∠AOC與∠BOC是鄰補(bǔ)角,
∴∠AOC+∠BOC=180°,
即x+4x+4x=180°,
解得x=20°.
∵∠AOC與∠AOF互為余角,
∴∠AOF=90°∠AOC=90°20°=70°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某家裝公司聘請(qǐng)兩隊(duì)搬運(yùn)工來(lái)搬運(yùn)貨物,他們都只能連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí),甲隊(duì)于某日0時(shí)開(kāi)始搬運(yùn),過(guò)了1小時(shí),乙隊(duì)也開(kāi)始搬運(yùn),如圖,線段OG表示甲隊(duì)搬運(yùn)量y(千克)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象,線段EF表示乙隊(duì)搬運(yùn)量y(千克)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象.
(1)求乙隊(duì)搬運(yùn)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果甲、乙兩隊(duì)各連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí),那么乙隊(duì)比甲隊(duì)多搬運(yùn)多少千克?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角∠BAD=80°,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在AB上,且BE=BO,則∠EOA=___________°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知的三條邊長(zhǎng)分別為6,8,12,過(guò)任一頂點(diǎn)畫(huà)一條直線,將分割成兩個(gè)三角形,使其中的一個(gè)是等腰三角形,則這樣的直線最多可畫(huà)( )
A.6條B.7條C.8條D.9條
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B兩點(diǎn),(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與直線AC交于點(diǎn)C(2,3),直線AC與拋物線的對(duì)稱軸l相交于點(diǎn)D,連接BD.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式,并求出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如圖2,若點(diǎn)M、N同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā),均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿DA、DB運(yùn)動(dòng),連接MN,將△DMN沿MN翻折,得到△D′MN,判斷四邊形DMD′N(xiāo)的形狀,并說(shuō)明理由,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí),點(diǎn)D′恰好落在x軸上?
(3)在平面內(nèi),是否存在點(diǎn)P(異于A點(diǎn)),使得以P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似(全等除外)?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算
(1)(﹣7.3)+5
(2)3﹣(﹣5)
(3)
(4)(﹣12)÷(﹣)
(5)4.7﹣(﹣8.9)﹣7.5+(﹣6)
(6)﹣3.5÷×|﹣|
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】五一小長(zhǎng)假的某一天,亮亮全家上午時(shí)自駕小汽車(chē)從家里出發(fā),到某旅游景點(diǎn)游玩,該小汽車(chē)離家的距離(千米)與時(shí)間(時(shí))之間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息,判斷下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.景點(diǎn)離亮亮的家千米
B.亮亮到家的時(shí)間為時(shí)
C.小汽車(chē)返程的速度為千米/時(shí)
D.時(shí)至時(shí),小汽車(chē)勻速行駛
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)(如下圖),并規(guī)定:購(gòu)買(mǎi)100元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì),如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、綠、黃、白區(qū)域,那么顧客就可以分別得到80元、30元、10元、0元的購(gòu)物券,憑購(gòu)物券仍然可以在商場(chǎng)購(gòu)物;如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán),那么可以直接獲得購(gòu)物券10元.
(1)每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)所獲購(gòu)物券金額的平均數(shù)是多少?
(2)若在此商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)100元的貨物,那么你將選擇哪種方式獲得購(gòu)物券?
(3)小明在家里也做了一個(gè)同樣的轉(zhuǎn)盤(pán)做實(shí)驗(yàn),轉(zhuǎn)10次后共獲得購(gòu)物券96元,他說(shuō)還是不轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)直接領(lǐng)取購(gòu)物券合算,你同意小明的說(shuō)法嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖已知:E是∠AOB的平分線上一點(diǎn),EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分別為C、D.求證:
(1)∠ECD=∠EDC;
(2)OE是CD的垂直平分線.
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