Question

【題目】某家裝公司聘請兩隊(duì)搬運(yùn)工來搬運(yùn)貨物，他們都只能連續(xù)搬運(yùn)5小時，甲隊(duì)于某日0時開始搬運(yùn)，過了1小時，乙隊(duì)也開始搬運(yùn)，如圖，線段OG表示甲隊(duì)搬運(yùn)量y（千克）與時間x（時）的函數(shù)圖象，線段EF表示乙隊(duì)搬運(yùn)量y（千克）與時間x（時）的函數(shù)圖象．

（1）求乙隊(duì)搬運(yùn)量y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）如果甲、乙兩隊(duì)各連續(xù)搬運(yùn)5小時，那么乙隊(duì)比甲隊(duì)多搬運(yùn)多少千克？

Answer 1

【答案】（1）y=90x﹣90；（2）乙隊(duì)比甲隊(duì)搬運(yùn)150千克.

【解析】試題分析：

（1）設(shè)乙隊(duì)搬運(yùn)量與搬運(yùn)時間間的函數(shù)關(guān)系式為： ，由其圖象經(jīng)過點(diǎn)E（1，0）和點(diǎn)P（3，180）可列出方程組，解方程組求得的值即可得到所求解析式；

（2）先根據(jù)圖中信息求出甲隊(duì)搬運(yùn)量與搬運(yùn)時間間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出當(dāng)=5時的函數(shù)值；再由（1）中所得函數(shù)解析式求出當(dāng)時的函數(shù)值；用后者減去前者可得答案；

試題解析：

解：設(shè)乙隊(duì)搬運(yùn)量與搬運(yùn)時間間的函數(shù)關(guān)系式為： ，

將（1，0）和（3，180）代入得：

，解得： ，

∴；

（2）設(shè)甲隊(duì)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx

將（3，180）代入

得：3k=180

∴k=60，

∴甲隊(duì)的搬運(yùn)量y與搬運(yùn)時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=60x；

∵在y=60x 中，當(dāng) x=5時，y=60×5=300；

在中，當(dāng)時， ；

450﹣300=150，

∴當(dāng)兩隊(duì)各連續(xù)搬運(yùn)5小時時，乙隊(duì)比甲隊(duì)多搬運(yùn)150千克.

點(diǎn)睛；解本題的第2小題時，需注意題中要求的是“甲、乙兩隊(duì)各連續(xù)搬運(yùn)5小時，乙隊(duì)比甲隊(duì)多搬運(yùn)多少千克”，由于乙比甲晚1小時開始工作，所以計(jì)算乙連續(xù)搬運(yùn)5小時的工作量時，要在解析式中代入“”進(jìn)行計(jì)算，而不能代入“”進(jìn)行計(jì)算.