【題目】如圖，點B、D、C、F在一條直線上，且BD=FC，AB=EF．
（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是 ；
（2）添加了條件后，證明△ABC≌△EFD．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】問題情境：如圖，
∥
，
，
，求
的度數(shù).
小明的思路是過點
作
∥，通過平行線的性質(zhì)來求.
（1）按照小明的思路，求的度數(shù)；
（2）問題遷移：如圖，∥，點在射線
上運動，記
，
，當點在
、
兩點之間運動時，問與
、
之間有何數(shù)量關系？請說明理由；
（3）在（2）的條件下，如果點不在、兩點之間運動時（點與點
、、三點不重合），請直接寫出與、之間的數(shù)量關系.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設
， 
，……， 
，（n為正整數(shù)）
（1）試說明
是8的倍數(shù)；
（2）若△ABC的三條邊長分別為
、
、
（
為正整數(shù)）
①求
的取值范圍.
②是否存在這樣的
，使得△ABC的周長為一個完全平方數(shù)，若存在，試舉出一例，若不存在，說明理由.
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【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=﹣
x2+bx+c的圖象與坐標軸交于A，B，C三點，其中點A的坐標為（﹣3，0），點B的坐標為（4，0），連接AC，BC．動點P從點A出發(fā)，在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C作勻速運動；同時，動點Q從點O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B作勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，設運動時間為t秒．連接PQ．
（1）填空：b= ，c= ；
（2）在點P，Q運動過程中，△APQ可能是直角三角形嗎？請說明理由；
（3）在x軸下方，該二次函數(shù)的圖象上是否存在點M，使△PQM是以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請求出運動時間t；若不存在，請說明理由；
（4）如圖②，點N的坐標為（﹣
，0），線段PQ的中點為H，連接NH，當點Q關于直線NH的對稱點Q′恰好落在線段BC上時，請直接寫出點Q′的坐標．
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【題目】如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，請完成它成立的理由
∵∠1＝∠2 （ ）
∠2＝∠3 ，∠1＝∠4（ ）
∴∠3＝∠4（ ）
∴_______∥_______ （ ）
∴∠C＝∠ABD（ ）
∵∠C＝∠D（ ）
∴∠D＝∠ABD（ ）
∴DF∥AC（ ）
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【題目】如圖，已知∠BAC＝40°，把△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，使得點B與CA的延長線上的點D重合，連接CE.
(1)△ABC旋轉(zhuǎn)了多少度？
(2)連接CE，試判斷△AEC的形狀．
(3)若∠ACE＝20°，求∠AEC的度數(shù)．
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