【題目】如圖,已知,在△ABC中,AB=AC,分別以AB、BC為邊作等邊△ABE和等邊△BCD,連結(jié)CE、AD.
(1)求證:∠ACD=∠ABD;
(2)判斷DC與CE的位置關(guān)系,并加以證明;
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)DC⊥CE,理由見(jiàn)解析
【解析】
(1)利用三角形全等進(jìn)行證明.
(2)根據(jù)三角形全等求出△ABE為等邊三角形,再利用條件得到△ABD≌△EBC即可解答.
(1)證明:∵△BCD為等邊三角形,
∴DB=DC,
在△ABD與△ACD中,
∵
∴△ABD≌△ACD,
∴∠ABD=∠ACD
(2)解:DC⊥CE,證明如下:
由(1)可得△ABD≌△ACD,∴∠ADB=∠ADC,
又∵∠BDC=60°,
∴,
∵△ABE為等邊三角形,
∴AB=BE,∠ABE=60°,
∴∠1=60°-∠3,
∵∠2=60°-∠3,
∴∠1=∠2,
在△ABD與△EBC中,
∴△ABD≌△EBC,
∴∠BCE=∠BDA=150°,
∴∠DCE=∠BCE-∠DCB=150°-60°= 90°.
∴DC⊥CE
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在等邊△ABC外側(cè)作直線(xiàn)AP,點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D,連結(jié)BD,CD,其中CD交直線(xiàn)AP與點(diǎn)E.
(1)如圖1,若∠PAB=30°,則∠ACE= ;
(2)如圖2,若60°<∠PAB<120°,請(qǐng)補(bǔ)全圖形,判斷由線(xiàn)段AB,CE,ED可以構(gòu)成一個(gè)含有多少度角的三角形,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一電線(xiàn)桿AB的影子分別落在了地上和墻上.同一時(shí)刻,小明豎起1米高的直桿MN,量得其影長(zhǎng)MF為0.5米,量得電線(xiàn)桿AB落在地上的影子BD長(zhǎng)3米,落在墻上的影子CD的高為2米.你能利用小明測(cè)量的數(shù)據(jù)算出電線(xiàn)桿AB的高嗎?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,DE∥BC,∠ADE=∠EFC,AD:BD=5:3,CF=6,則DE的長(zhǎng)為( )
A.6
B.8
C.10
D.12
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB<BC,E為CD邊的中點(diǎn),將△ADE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)E作ME⊥AF交BC于點(diǎn)M,連接AM、BD交于點(diǎn)N,現(xiàn)有下列結(jié)論:
①AM=AD+MC;②AM=DE+BM;③DE2=ADCM;④點(diǎn)N為△ABM的外心.其中正確的個(gè)數(shù)為( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果點(diǎn)P(2x+6,x-4)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi),那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一條公路上順次有A、B、C三地,甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā),分別勻速前往B地,C地,甲車(chē)到達(dá)B地停留一段時(shí)間后原速原路返回,乙車(chē)到達(dá)C地后立即原速原路返回,乙車(chē)比甲車(chē)早1小時(shí)返回A地,甲、乙兩車(chē)各自行駛的路程y(千米)與時(shí)間x(時(shí))(從兩車(chē)出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí))之間的圖象如圖所示.
(1)在上述變化過(guò)程中,自變量是 ,因變量是 .
(2)乙車(chē)行駛的速度為 千米/小時(shí);
(3)甲車(chē)到達(dá)B地停留了多久?B地與C地之間的距離為多少千米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖的直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù)y=-2x+3的圖象,并結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題:
(1)y的值隨x值的增大而 (填“增大”或“減小”);
(2)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ;圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ;
(3)當(dāng)x 時(shí),y <0 ;
(4)直線(xiàn)y=-2x+3與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是: .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com