【題目】已知二次函數(shù)y=x2－2x＋1

（1）求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)A以及它與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）求此函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)C和D的坐標(biāo)；

【答案】（1）頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)，交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，1)；（2）交點(diǎn)C和D的坐標(biāo)為和；

【解析】

（1）首先把已知函數(shù)的解析式配方，然后利用拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求出此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；根據(jù)拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)和函數(shù)解析式即可求出交點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)和函數(shù)解析式即可求解；

解：

（1）∵y=x2－2x＋1=，

∴頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)，

令x=0，則y=1，

∴它與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，1)；

（2）令y=0，則y=x2－2x＋1=0，

解得，，

∴此函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)C和D的坐標(biāo)為和；

故答案為和；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，小李從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小張?jiān)谑Ｏ碌?/span>3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)（x，y）．

（1）畫(huà)樹(shù)狀圖或列表，寫(xiě)出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)Q（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(1)所示，等邊△ABC中，線(xiàn)段AD為其內(nèi)角角平分線(xiàn)，過(guò)D點(diǎn)的直線(xiàn)B1C1⊥AC于點(diǎn)C1交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)B1．

(1)請(qǐng)你探究：＝，＝是否都成立？

(2)請(qǐng)你繼續(xù)探究：若△ABC為任意三角形，線(xiàn)段AD為其內(nèi)角角平分線(xiàn)，請(qǐng)問(wèn)＝一定成立嗎？并證明你的判斷．

(3)如圖(2)所示Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝，E為AB上一點(diǎn)且AE＝5，CE交其內(nèi)角角平分線(xiàn)AD于F．試求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△OAB中，OA＝OB＝10cm，∠AOB＝80°，以點(diǎn)O為圓心，半徑為6cm的優(yōu)弧分別交OA、OB于點(diǎn)M、N．

(1)點(diǎn)P在右半弧上(∠BOP是銳角)，將OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得OP′．求證：AP＝BP′；

(2)點(diǎn)T在左半弧上，若AT與圓弧相切，求AT的長(zhǎng)．

(3)Q為優(yōu)弧上一點(diǎn)，當(dāng)△AOQ面積最大時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BOQ的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題．

（1）以原點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心作△ABC的中心對(duì)稱(chēng)圖形，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把一張圓形紙片和一張含45°角的扇形紙片如圖所示的方式分別剪得一個(gè)正方形，如果所剪得的兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)都是1，那么圓形紙片和扇形紙片的面積比是（ ）

A.4：5B.2：5C.：2D.：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在第一象限，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，是線(xiàn)段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，并交拋物線(xiàn)于點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）若直線(xiàn)交軸的正半軸于點(diǎn)，且，求的面積的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年春節(jié)，小娜家購(gòu)買(mǎi)了4個(gè)燈籠，燈籠上分別寫(xiě)有“歡”、“度”、“春”、“節(jié)”（外觀完全一樣）．

（1）小娜抽到“2019年”是　　事件，“歡”字被抽中的是　　事件；（填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”）．小娜從四個(gè)燈籠中任取一個(gè)，取到“春”的概率是　　．

（2）小娜從四個(gè)燈籠中先后取出兩個(gè)燈籠，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求小娜恰好取到“春”、“節(jié)”兩個(gè)燈籠的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程：

（1）x2﹣6x+9＝0；

（2）x2﹣4x＝12；

（3）3x（2x﹣5）＝4x﹣10．

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