【題目】如圖，把一張圓形紙片和一張含45°角的扇形紙片如圖所示的方式分別剪得一個(gè)正方形，如果所剪得的兩個(gè)正方形邊長都是1，那么圓形紙片和扇形紙片的面積比是（ ）

A.4：5B.2：5C.：2D.：

【答案】A

【解析】

首先分別求出扇形和圓的半徑，再根據(jù)面積公式求出面積，最后求出比值即可．

如圖1，連接OD，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠DCB=∠ABO=90°，AB=BC=CD=1，

∵∠AOB=45°，

∴OB=AB=1，

由勾股定理得：，

∴扇形的面積是；

如圖2，連接MB、MC，

∵四邊形ABCD是⊙M的內(nèi)接四邊形，四邊形ABCD是正方形，

∴∠BMC=90°，MB=MC，

∴∠MCB=∠MBC=45°，

∵BC=1，

∴MC=MB=，

∴⊙M的面積是，

∴扇形和圓形紙板的面積比是，

即圓形紙片和扇形紙片的面積比是4：5．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點(diǎn)O，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)（x>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)．過點(diǎn)A作AC∥y軸，AC＝1（點(diǎn)C位于點(diǎn)A的下方），過點(diǎn)C作CD∥x軸，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足E在線段CD上，連接OC，OD．

（1）求△OCD的面積；

（2）當(dāng)BE＝AC時(shí)，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，其對稱軸為x＝1，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＜y2， 其中結(jié)論正確的是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2－2x＋1

（1）求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)A以及它與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）求此函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)C和D的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=30°，將AC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得AE，連接BE，CE．

（1）求證：△ADC≌△ABE；

（2）求證：

（3）若AB=2，點(diǎn)Q在四邊形ABCD內(nèi)部運(yùn)動，且滿足，直接寫出點(diǎn)Q運(yùn)動路徑的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)問題：如何計(jì)算平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)之間的距離？

探究問題：

為解決上面的問題，我們從最簡單的問題進(jìn)行研究．

探究一：在圖1中，已知線段AB，A（﹣2，0），B（0，3），寫出線段AO的長，BO的長，所以線段AB的長為多少；把Rt△AOB向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到Rt△CDE，寫出Rt△CDE的頂點(diǎn)坐標(biāo)C，D，E，此時(shí)線段CD的長為多少，DE的長為多少，所以線段CE的長為多少．

探究二：在圖2中，已知線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB的長（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示，不必證明）．

歸納總結(jié)：無論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個(gè)位置，當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為A（x1，y1），B（x2，y2）時(shí)線段AB的長為多少（用含x1，y1，x2，y2的代數(shù)式表示，不必證明）．

拓展與應(yīng)用：

運(yùn)用在圖3中，一次函數(shù)y=﹣x+3與反比例函數(shù)y=的圖象交點(diǎn)為A、B，交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，2），B（2，1）．

①求線段AB的長；

②若點(diǎn)P是x軸上動點(diǎn)，求PA+PB的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的弦，交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交的延長線于點(diǎn)．且．

(1)求證：是的切線．

(2)若的半徑為， ，則的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x﹣1與拋物線y＝﹣x2+6x﹣5相交于A、D兩點(diǎn)．拋物線的頂點(diǎn)為C，連結(jié)AC．

（1）求A，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P為該拋物線上一動點(diǎn)（與點(diǎn)A、D不重合），連接PA、PD．

①當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求△PAD的面積；

②當(dāng)∠PDA＝∠CAD時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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