【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,3),B(11),C(3,﹣1),△DEF與△ABC關(guān)于y軸對稱,且A,B,C依次對應(yīng)DEF,

(1)請寫出D,E,F的坐標(biāo).

(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC和△DEF.

(3)經(jīng)過計(jì)算△DEF各邊長度,發(fā)現(xiàn)DE、EF、FD滿足什么關(guān)系式,寫出關(guān)系式.

(4)求△DEF的面積.

【答案】(1)D(03),E(-11),F(3-1);(2)見解析;(3)DE2+EF2=DF2;(4)SDEF=5.

【解析】

(1)依據(jù)△DEF與△ABC關(guān)于y軸對稱,且A,B,C依次對應(yīng)D,E,F,即可得到D(0,3),E(1,1),F(3,1);
(2)依據(jù)A(0,3),B(1,1),C(3,1),D(0,3)E(1,1),F(3,1),即可得到△ABC和△DEF;
(3)由勾股定理可得,DE2=5,EF2=20,DF2=25,即可得到DEEF、FD滿足:DE2+EF2=DF2
(4)依據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算,即可得到△DEF的面積.

(1)∵△DEF與△ABC關(guān)于y軸對稱,且A,B,C依次對應(yīng)DE,F
D(0,3),E(1,1)F(3,1);
(2)如圖所示:△ABC和△DEF即為所求.

(3)由勾股定理可得,DE2=5,EF2=20,DF2=25
DE、EF、FD滿足:DE2+EF2=DF2;
(4)SDEF=4×4×1×2×2×4×3×4=16146=5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中,點(diǎn)A,BC在小正方形的頂點(diǎn)上.

1)在圖中畫出與ABC關(guān)于直線l成軸對稱的ABC

2)三角形ABC的面積為   ;

3)在直線l上找一點(diǎn)P,使PA+PB的長最短.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了保護(hù)視力,某學(xué)校開展了全校性的視力保健活動,活動前,隨機(jī)抽取部分學(xué)生,檢查他們的視力,結(jié)果如圖所示,(數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn),精確到0.1);活動后,再次檢查這部分學(xué)生的視力,結(jié)果如表格所示.

抽取的學(xué)生活動后視力頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

4.0≤x<4.2

2

4.2≤x<4.4

4

4.4≤x<4.6

6

4.6≤x<4.8

10

4.8≤x<5.0

21

5.0≤x<5.2

7

(1)此次調(diào)查所抽取的樣本容量為   ;

(2)若視力達(dá)到4.8以上(含4.8)為達(dá)標(biāo),請估計(jì)活動前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率;

(3)請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量,從兩個不同的角度分析活動前后相關(guān)數(shù)據(jù),并評價(jià)視力保健活動的效果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了保護(hù)視力,某學(xué)校開展了全校性的視力保健活動,活動前,隨機(jī)抽取部分學(xué)生,檢查他們的視力,結(jié)果如圖所示,(數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn),精確到0.1);活動后,再次檢查這部分學(xué)生的視力,結(jié)果如表格所示.

抽取的學(xué)生活動后視力頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

4.0≤x<4.2

2

4.2≤x<4.4

4

4.4≤x<4.6

6

4.6≤x<4.8

10

4.8≤x<5.0

21

5.0≤x<5.2

7

(1)此次調(diào)查所抽取的樣本容量為   

(2)若視力達(dá)到4.8以上(含4.8)為達(dá)標(biāo),請估計(jì)活動前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率;

(3)請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量,從兩個不同的角度分析活動前后相關(guān)數(shù)據(jù),并評價(jià)視力保健活動的效果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘.在整個步行過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間t

(分)之間的關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論:

甲步行的速度為60/分;

乙走完全程用了30分鐘;

乙用16分鐘追上甲;

乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)還有320

其中正確的結(jié)論有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動點(diǎn),它從點(diǎn)A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動到點(diǎn)D,設(shè)PAD的面積為y,P點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為(  )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為積極響應(yīng)市委,市政府提出的實(shí)現(xiàn)偉大中國夢,建設(shè)美麗鄂爾多斯的號召,康巴什區(qū)某校在八,九年級開展征文活動,校學(xué)生會對這兩個年級各班內(nèi)的投稿情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中投稿篇數(shù)為3所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是_____;該校八,九年級各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù)是______;并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(2)如果要求該校八、九年級的投稿班級個數(shù)為30個,估計(jì)投稿篇數(shù)為5篇的班級個數(shù).

(3)在投稿篇數(shù)為9篇的4個班級中,八,九年級各有兩個班,校學(xué)生會準(zhǔn)備從這四個班級中選出兩個班參加全市的表彰會,請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個班正好不在同一年級的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017四川省眉山市)如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn),連結(jié)DE,過頂點(diǎn)BBFDE,垂足為FBF分別交ACH,交BCG

1)求證:BG=DE;

2)若點(diǎn)GCD的中點(diǎn),求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,中,、兩點(diǎn)分別是邊的垂直平分線與的交點(diǎn),連結(jié),且.的度數(shù).

證明:∵、兩點(diǎn)分別是邊的垂直平分線與的交點(diǎn),

______________,.( )

,

∴在中,___________________(等量代換)

____________三角形.

∵在中,,

____________.

又∵的外角,

__________+___________.

(三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)

____________.

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