【題目】已知:如圖,中,、兩點(diǎn)分別是邊和的垂直平分線與的交點(diǎn),連結(jié)和,且.求的度數(shù).
證明:∵、兩點(diǎn)分別是邊和的垂直平分線與的交點(diǎn),
∴______________,.( )
∵,
∴在中,___________________(等量代換)
∴是____________三角形.
∴,
∵在中,,
∴____________.
又∵
∴__________+∠___________.
(三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)
∴____________.
【答案】見解析
【解析】
根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出PA=PB,QC=QA,再根據(jù)得出△APQ為等邊三角形,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)求得∠C =30°,從而求解.
證明:∵、兩點(diǎn)分別是邊和的垂直平分線與的交點(diǎn),
∴____PB__,.( 線段垂直平分線的性質(zhì))
∵,
∴在中,_AP=AQ_(等量代換)
∴是___等邊__三角形.
∴,
∵在中,,
∴_QAC__.
又∵是的外角,
∴__C________+∠__QAC_____.
(三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)
∴_30°_.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,3),B(1,1),C(﹣3,﹣1),△DEF與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱,且A,B,C依次對(duì)應(yīng)D,E,F,
(1)請(qǐng)寫出D,E,F的坐標(biāo).
(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC和△DEF.
(3)經(jīng)過(guò)計(jì)算△DEF各邊長(zhǎng)度,發(fā)現(xiàn)DE、EF、FD滿足什么關(guān)系式,寫出關(guān)系式.
(4)求△DEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在大課間活動(dòng)中,同學(xué)們積極參加體育鍛煉,小龍?jiān)谌kS機(jī)抽取了一部分同學(xué)就“我最喜愛的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查(每位同學(xué)必選且只選一項(xiàng)).下面是他通過(guò)收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問(wèn)題:
(1)小龍一共抽取了 名學(xué)生.
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)求“其他”部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的位置如圖所示.
(1)分別寫出以下頂點(diǎn)的坐標(biāo):A( , );B( , ) ;C( , ).
(2)頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)( , ),頂點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)C′的坐標(biāo)( , ).
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,OA,OB是⊙O的兩條半徑,OA⊥OB,C是半徑OB上的一動(dòng)點(diǎn),連接AC并延長(zhǎng)交⊙O于D,過(guò)點(diǎn)D作直線交OB延長(zhǎng)線于E,且DE=CE,已知OA=8.
(1)求證:ED是⊙O的切線;
(2)當(dāng)∠A=30°時(shí),求CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF.下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙二人從學(xué)校出發(fā)去科技館,甲步行一段時(shí)間后,乙騎自行車沿相同路線行進(jìn),兩人均勻速前行,他們的路程差S(米)與甲出發(fā)時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法:①乙先到達(dá)科技館;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中,正確的是 ______(填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)),在建立的平面直角坐標(biāo)系中,△ABC繞旋轉(zhuǎn)中心P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1.
(1)在圖中標(biāo)示出旋轉(zhuǎn)中心P,并寫出它的坐標(biāo);
(2)以原點(diǎn)O為位似中心,將△A1B1C1作位似變換且放大到原來(lái)的兩倍,得到△A2B2C2,在圖中畫出△A2B2C2,并寫出C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠B=∠C=65°,BD=CE,BE=CF,若∠A=50°,則∠DEF的度數(shù)是( )
A.
B.
C.
D.
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