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【題目】對，定義一種新運算，規(guī)定：（其中，均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：，已知，．

（1）求，的值；

（2）若關于的不等式組 恰好有2個整數解，求實數的取值范圍．

【答案】(1)a=3,b=2;(3) ≤p＜2

【解析】

（1）根據題中的新定義列出關于a與b的方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值；
（2）利用題中的新定義化簡已知不等式組，求出解集，根據關于m的不等式組恰好有2個整數解，確定p的范圍即可．

（1）根據題意得： ，
①+②得：3a=9，即a=3，
把a=3代入①得：b=2，
故a，b的值分別為3和2；

（2）根據題意得：

由①得：m≤，
由②得：m＞p-3，
∴不等式組的解集為p-3＜m≤，
∵不等式組恰好有2個整數解，即m=0，1，
∴-1≤p-3＜0，
解得≤p＜2，
即實數P的取值范圍是≤p＜2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網格中（每個小正方形的邊長是1，小正方形的頂點叫作格點），△ABC的頂點均在格點上，請在所給平面直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）以點C為旋轉中心，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得△CA1B1，畫出△CA1B1；

（2）作出△ABC關于點A成中心對稱的△AB2C2；

（3）設AC2與y軸交于點D，則△B1DC的面積為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知點A（-2，0）．點D在y軸上，連接AD并將它沿x軸向右平移至BC的位置，且點B坐標為（4，0），連接CD，OD=AB．

（1）線段CD的長為 ，點C的坐標為 ；

（2）如圖2，若點M從點B出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿著x軸向左運動，同時點N從原點O出發(fā)，以相同的速度沿折線OD→DC運動（當N到達點C時，兩點均停止運動）．假設運動時間為t秒．

①t為何值時，MN∥y軸；

②求t為何值時，S△BCM=2S△ADN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，直線l1:與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線l2:與x軸交于點C，與直線l1交于點P．

（1）當k=1時，求點P的坐標；

（2）如圖1，點D為PA的中點，過點D作DE⊥x軸于E，交直線l2于點F，若DF=2DE，求k的值；

（3）如圖2，點P在第二象限內，PM⊥x軸于M，以PM為邊向左作正方形PMNQ，NQ的延長線交直線l1于點R，若PR=PC，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明同學在解一元二次方程時，他是這樣做的：

（1）小明的解法從第　 　步開始出現錯誤；此題的正確結果是　　 ．

（2）用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．

（1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；

（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2，…按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2016的值為（　�。�

A. （）2013B. （）2014C. （）2013D. （）2014

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）解不等式2（4x-1）≥5x-8，并把它的解集在數軸上表示出來．

（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（-3，0），B（-6，-2）C（-2，-5）．將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，得到△A1B1C1．

①在平面直角坐標系xOy中畫出△A1B1C1．

②求△A1B1C1的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線與軸相交于O、A兩點（其中O為坐標原點），過點P（2，2a）作直線PM⊥x軸于點M，交拋物線于點B，點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C（其中B、C不重合），連接AP交y軸于點N，連接BC和PC．

（1）時，求拋物線的解析式和BC的長；

（2）如圖時，若AP⊥PC，求的值；

（3）是否存在實數，使，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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