【題目】(1)解不等式2(4x-1)≥5x-8,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-3,0),B(-6,-2)C(-2,-5).將△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A1B1C1.
①在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出△A1B1C1.
②求△A1B1C1的面積.
【答案】(1)x≥-2,如圖所示見解析;(2)①如圖所示,△A1B1C1即為所求;見解析;②△A1B1C1的面積為.
【解析】
(1)解一元一次不等式的步驟:①去分母;②去括號(hào);③移項(xiàng);④合并同類項(xiàng);⑤化系數(shù)為1.
(2)①依據(jù)△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,即可得到△A1B1C1.
②依據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算,即可得到△A1B1C1的面積.
(1)2(4x-1)≥5x-8,
8x-2≥5x-8,
3x≥-6,
∴x≥-2,
如圖所示:
(2)①如圖所示,△A1B1C1即為所求;
②△A1B1C1的面積為4×5-×2×3-×3×4-×1×5=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020年新型冠狀病毒肺炎疫情肆虐,紅星社區(qū)為了提高社區(qū)居民的身體素質(zhì),鼓勵(lì)居民在家鍛煉,特采購(gòu)了一批跳繩免費(fèi)發(fā)放,已知2根幸福牌跳繩和1根平安牌跳繩共需31元,2根平安牌跳繩和3根幸福牌跳繩共需54元.
(1)求幸福牌跳繩和平安牌跳繩的單價(jià);
(2)已知該社區(qū)需要采購(gòu)兩種品牌的跳繩共60根,且平安牌跳繩的數(shù)量不少于幸福牌跳繩數(shù)量的2倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì),定義一種新運(yùn)算,規(guī)定:(其中,均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算,例如:,已知,.
(1)求,的值;
(2)若關(guān)于的不等式組 恰好有2個(gè)整數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了了解該校學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況,隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的球類),并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)參加調(diào)查的人數(shù)共有 人;
(2)將條形圖補(bǔ)充完整;
(3)求在扇形圖中表示“其它球類”的扇形的圓心角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】網(wǎng)店店主小李進(jìn)了一批某種商品,每件進(jìn)價(jià)10元.預(yù)售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn):每天銷售量(件)與售價(jià)(元/件)之間成一次函數(shù)關(guān)系:.
(1)小李想每天賺取利潤(rùn)150元,又要使所進(jìn)的貨盡快脫手,則售價(jià)定為多少合適?
(2)小李想每天賺取利潤(rùn)300元,這個(gè)想法能實(shí)現(xiàn)嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)A1,A2,A3,…和點(diǎn)C1,C2,C3,…分別在直線y=kx+b(k>0)和x軸上,已知點(diǎn)B1(1,1),B2(3,2),則Bn的坐標(biāo)是( )
A.(2n﹣1,2n﹣1)B.(2n﹣1+1,2n﹣1)
C.(2n﹣1,2n﹣1)D.(2n﹣1,n)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種商品,種商品毎件的進(jìn)價(jià)比種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元,用3000元購(gòu)進(jìn)種商品和用1800元購(gòu)進(jìn)種商品的數(shù)量相同.商店將種商品每件的售價(jià)定為80元,種商品每件的售價(jià)定為45元.
(1)種商品每件的進(jìn)價(jià)和種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)商店計(jì)劃用不超過1560元的資金購(gòu)進(jìn)兩種商品共40件,其中種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)量的一半,該商店有幾種進(jìn)貨方案?
(3)端午節(jié)期間,商店開展優(yōu)惠促銷活動(dòng),決定對(duì)每件種商品售價(jià)優(yōu)惠()元,種商品售價(jià)不變,在(2)條件下,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出銷售這40件商品獲得總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車,隨著汽車的普及,其價(jià)格也在不斷下降,今年5月份A款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬元,如果賣出相同數(shù)量的A款汽車,去年銷售額為90萬元,今年銷售額只有80萬元.
(1)今年5月份A款汽車每輛售價(jià)多少萬元?
(2)為了增加收入,汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車,已知B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元,每輛售價(jià)為10.5萬元,A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元,若賣出這兩款汽車15輛后獲利不低于38萬元,問B款汽車至少賣出多少輛?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))與y軸交于點(diǎn)C(0,-3),對(duì)稱軸是直線x=1,直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)E為y軸上一動(dòng)點(diǎn),CE的垂直平分線交拋物線于P,Q兩點(diǎn)(點(diǎn)P在第三象限)
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和直線BC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)△CDE是直角三角形,且∠CDE=90° 時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)△PBC的面積為時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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