【題目】如圖,在△ABC中,∠A=,∠B=，CD是AB邊上的高；CE是∠ACB的平分線，DF⊥CE于F，求∠BCE和∠CDF的度數(shù).

【答案】∠BCE=34°，∠CDF=74°．

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB，根據(jù)角平分線定義求出∠BCE即可，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BCD，進(jìn)而求出∠FCD，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CDF即可．

∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=68°．

∵CE平分∠ACB，∴∠BCE∠ACB68°=34°．

∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°．

∵∠B=72°，∴∠BCD=90°﹣72°=18°，∴∠FCD=∠BCE﹣∠BCD=16°．

∵DF⊥CE，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=90°﹣∠FCD=74°，即∠BCE=34°，∠CDF=74°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在水果銷售旺季，某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為 20 元/千克，售價(jià)不低于 20 元/千克，且不超過(guò) 32 元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量 y（千克）與該天的售價(jià) x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．

銷售量 y（千克）

…

34.8

32

29.6

28

…

售價(jià) x（元/千克）

…

22.6

24

25.2

26

…

(1)某天這種水果的售價(jià)為 23.5 元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量．

(2)如果某天銷售這種水果獲利 150 元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD，過(guò)B作BE⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE，過(guò)A作AF⊥AE交CD于點(diǎn)F．

（1）求證：AE=AF；

（2）求證：CD=2BE+DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與x軸、y軸分別交于C，B兩點(diǎn)．

求n的值；

如圖2，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)E在線段AB上，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作交y軸于點(diǎn)F，連接DF，若，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

如圖3，在的條件下，點(diǎn)G在線段OD上，連接AG交DF于點(diǎn)M，點(diǎn)H在線段CG上，連接AH交DF于點(diǎn)N，若，且，求線段GH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)在全省各大景區(qū)都在流行“真人CS“娛樂(lè)項(xiàng)目，其中有一個(gè)“快速搶點(diǎn)”游戲，游戲規(guī)則：如圖，用繩子圍成的一個(gè)邊長(zhǎng)為10m的正方形ABCD場(chǎng)地中，游戲者從AB邊上的點(diǎn)E處出發(fā)，分別先后趕往邊BC、CD、DA上插小旗子，最后回到點(diǎn)已知，則游戲者所跑的最少路程是多少______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b)，函數(shù)y1和y2的圖象可能是　　

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從相距420km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時(shí)，兩車分別以各自的速度勻速行駛，途經(jīng)C地（A、B、C三地在同一條直線上）．甲車到達(dá)C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙車從B地直達(dá)A地，甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車行駛所用的時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象信息回答下列問(wèn)題：

（1）甲車的速度是　 　千米/時(shí)，乙車的速度是　 　千米/時(shí)；

（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y（千米）與它行駛所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距90千米？請(qǐng)你直接寫出答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD為⊙O的直徑，AD＝6，則BC＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80 m，DE=10 m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離．(結(jié)果精確到0.1 m)（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414，、≈1.732）

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