【題目】在水果銷售旺季,某水果店購進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果,進(jìn)價為 20 元/千克,售價不低于 20 元/千克,且不超過 32 元/千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量 y(千克)與該天的售價 x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.
銷售量 y(千克) | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售價 x(元/千克) | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
(1)某天這種水果的售價為 23.5 元/千克,求當(dāng)天該水果的銷售量.
(2)如果某天銷售這種水果獲利 150 元,那么該天水果的售價為多少元?
【答案】(1)當(dāng)天該水果的銷售量為33千克;(2)如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價為25元.
【解析】
(1)根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù),利用待定系數(shù)法可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,再代入x=23.5即可求出結(jié)論;
(2)根據(jù)總利潤=每千克利潤×銷售數(shù)量,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之取其較小值即可得出結(jié)論.
解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,
將(22.6,34.8)、(24,32)代入y=kx+b,
,解得:,
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x+80.
當(dāng)x=23.5時,y=﹣2x+80=33.
答:當(dāng)天該水果的銷售量為33千克.
(2)根據(jù)題意得:(x﹣20)(﹣2x+80)=150,
解得:x1=35,x2=25.
∵20≤x≤32,
∴x=25.
答:如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價為25元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)對“希望工程捐款活動”進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖,圖中從左到右各長方形高度之比為3:4:5:8,又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共39人.
他們一共抽查了多少人?
這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少?
若該校共有1500名學(xué)生,請你估算全校學(xué)生共捐款多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛,各種品牌相繼投放市場,某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元,今年每輛銷售價比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%.
(1)今年A型車每輛售價多少元?(用列方程的方法解答)
(2)該車行計劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多?
A,B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格如下表:
A型車 | B型車 | |
進(jìn)貨價格(元) | 1100 | 1400 |
銷售價格(元) | 今年的銷售價格 | 2000 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】作圖題:(1)在∠ABC內(nèi)找一點(diǎn)M,使它到∠ABC的兩邊的距離相等,并且到點(diǎn)A、C的距離也相等.(寫出作法,保留作圖痕跡)
(2)已知如下圖,求作△ABC關(guān)于對稱軸l的軸對稱圖形△AB′C′.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一直角三角形ABC,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一條線段PQ=AB,P、Q兩點(diǎn)分別在AC上和過A點(diǎn)且垂直于AC的射線AQ上運(yùn)動,問P點(diǎn)運(yùn)動到AC上什么位置時△ABC才能和△APQ全等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周長為16cm,則四辺形ABFD的周長為( )
A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,點(diǎn)為直線上一點(diǎn),過點(diǎn)作直線,使.將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處,一邊 在射線上,另一邊在直線的下方,其中
將圖②中的三角尺沿直線翻折至, 求的度數(shù);
將圖①中的三角尺繞點(diǎn)按每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為, 在旋轉(zhuǎn)的過程中,在第幾秒時,直線恰好平分銳角.
將圖①中的三角尺繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn);當(dāng)點(diǎn)點(diǎn)均在直線上方時(如圖③所示),請?zhí)骄?/span>與之間的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出結(jié)論,不必寫出理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥PN∥CD.
(1)試探索∠ABC,∠BCP和∠CPN之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠ABC=42°,∠CPN=155°,求∠BCP的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,點(diǎn)E在邊AD上(不與點(diǎn)A、D重合),∠CEB=45°,EB與對角線AC相交于點(diǎn)F,設(shè)DE=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長;
(2)如果把△CAE的周長記作C△CAE,△BAF的周長記作C△BAF,設(shè)=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;
(3)當(dāng)∠ABE的正切值是時,求AB的長.
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