【題目】如圖,拋物線(xiàn),其頂點(diǎn)坐標(biāo)為,拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為,直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論:,,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是,當(dāng)時(shí),有其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
【答案】A
【解析】
由題意可知,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x==﹣1,
∴2a﹣b=0,故①正確;
∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下,
∴a<0,
∴b=2a<0,
∵拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,
∴c>0,
∴abc>0,故②正確;
∵拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為,
∴將拋物線(xiàn)向下平移三個(gè)單位,拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),
∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,故③正確;
∵拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(﹣3,0),且拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1,
∴拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)為(1,0),故④正確;
∵直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于,兩點(diǎn),
∴當(dāng)時(shí),有,故⑤正確;
故正確的有5個(gè).
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,∠A=60°.
(1)尺規(guī)作圖:作△ABC的角平分線(xiàn)AD(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡);
(2)畫(huà)DE⊥AB,垂足為E;
(3)若BC=12cm,求DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)M是等邊△ABD中邊AB上任意一點(diǎn)(不與A. B重合),作∠DMN=60,交∠DBA外角平分線(xiàn)于點(diǎn)N.
(1)求證:DM=MN;
(2)若點(diǎn)M在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,其余條件不變,結(jié)論“DM=MN”是否依然成立?請(qǐng)你畫(huà)出圖形并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校新到一批理、化、生實(shí)驗(yàn)器材需要整理,若實(shí)驗(yàn)管理員張老師一人單獨(dú)整理需要1小時(shí)完成.現(xiàn)在張老師與工人黃師傅共同整理30分鐘后,張老師因事外出,黃師傅再單獨(dú)整理了30分鐘才完成任務(wù).
(1)黃師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘完成;
(2)學(xué)校要求在完成整理這批器材時(shí)黃師傅的工作時(shí)間不能超過(guò)30分鐘,則張老師至少要工作多少分鐘?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在線(xiàn)教育使學(xué)生足不出戶(hù)也能連接全球優(yōu)秀的教育資源下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國(guó)在線(xiàn)教育用戶(hù)規(guī)模的變化情況.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,給出下列判斷:①2015年12月~2017年6月,我國(guó)在線(xiàn)教育用戶(hù)規(guī)模逐漸上升;②2015年12月~2017年6月,我國(guó)手機(jī)在線(xiàn)教育課程用戶(hù)規(guī)模占在線(xiàn)教育用戶(hù)規(guī)模的比例持續(xù)上升;③2017年6月,我國(guó)手機(jī)在線(xiàn)教育課程用戶(hù)規(guī)模超過(guò)在線(xiàn)教育用戶(hù)規(guī)模的70%.其中正確的是( )
A.①②③B.①②C.②③D.①③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中, AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為AD上一點(diǎn),且AB=CE,ED=BD.
(1)求證:△ADC是等腰三角形;
(2)若∠ACE=25°,求∠BAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊,AD,CD上,且,BD和EF交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)BD至點(diǎn)H,使得,并連接HE,HF.
求證:;
試判斷四邊形BEHF是什么特殊的四邊形,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店購(gòu)進(jìn)、兩種商品,購(gòu)買(mǎi)1個(gè)商品比購(gòu)買(mǎi)1個(gè)商品多花10元,并且花費(fèi)300元購(gòu)買(mǎi)商品和花費(fèi)100元購(gòu)買(mǎi)商品的數(shù)量相等.
(1)求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)商品和一個(gè)商品各需要多少元;
(2)商店準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)、兩種商品共80個(gè),若商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的4倍,并且購(gòu)買(mǎi)、商品的總費(fèi)用不低于1000元且不高于1050元,那么商店有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在等邊三角形ABC中,點(diǎn)P在△ABC內(nèi),點(diǎn)Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.
(1)求證:△ABP≌△ACQ;
(2)請(qǐng)判斷△APQ是什么三角形,試說(shuō)明你的結(jié)論.
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