【題目】某商店購進、兩種商品,購買1商品比購買1商品多花10元,并且花費300元購買商品和花費100元購買商品的數(shù)量相等.

1)求購買一個商品和一個商品各需要多少元;

2)商店準備購買、兩種商品共80個,若商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的4倍,并且購買商品的總費用不低于1000元且不高于1050元,那么商店有哪幾種購買方案?

【答案】1)購買一個商品需要15元,購買一個商品需要5元;(2)商店有2種購買方案,方案①:購進商品65個、商品15個;方案②:購進商品64個、商品16個.

【解析】

1)設購買一個商品需要元,則購買一個商品需要元,根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結合花費300元購買商品和花費100元購買商品的數(shù)量相等,即可得出關于的分式方程,解之經(jīng)檢驗后即可得出結論;

2)設購買商品個,則購買商品個,根據(jù)商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的4倍并且購買、商品的總費用不低于1000元且不高于1050元,即可得出關于的一元一次不等式組,解之即可得出的取值范圍,再結合為整數(shù)即可找出各購買方案.

解:(1)設購買一個商品需要元,則購買一個商品需要元,

依題意,得:

解得:,

經(jīng)檢驗,是原方程的解,且符合題意,

答:購買一個商品需要15元,購買一個商品需要5元.

2 設購買商品個,則購買商品個,

依題意,得:,

解得:

為整數(shù),

16

∴商店有2種購買方案,方案①:購進商品65個、商品15個;方案②:購進商品64個、商品16個.

練習冊系列答案
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