【題目】一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)在第一秒時(shí),它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到,然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度,那么第2008秒時(shí)該質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
通過觀察和歸納發(fā)現(xiàn):所有偶數(shù)的平方均在x軸上,若此偶數(shù)橫坐標(biāo)為k,便對(duì)應(yīng)第k2個(gè)點(diǎn),且從k2向上走k個(gè)點(diǎn)就轉(zhuǎn)向左邊;所有奇數(shù)的平方均在y軸上,若此奇數(shù)縱坐標(biāo)為k,便對(duì)應(yīng)第k2個(gè)點(diǎn),且從k2向右走k個(gè)點(diǎn)就轉(zhuǎn)向下邊,計(jì)算可知2008=442+72,從而可求結(jié)果.
解:由觀察及歸納得到,運(yùn)動(dòng)到x軸的時(shí)刻從左到右依次為
0,3,4,15,16,35,36……
我們所關(guān)注的是所有偶數(shù)的平方均在x軸上,若此偶數(shù)橫坐標(biāo)為k,
便對(duì)應(yīng)第個(gè)點(diǎn),且從向上走k個(gè)點(diǎn)就轉(zhuǎn)向左邊,
如向上走2便轉(zhuǎn)向左邊;運(yùn)動(dòng)到y軸的時(shí)刻依次為
0,1,8,9,24,25…
我們所關(guān)注的是所有奇數(shù)的平方均在y軸上,若此奇數(shù)縱坐標(biāo)為k便對(duì)應(yīng)第個(gè)點(diǎn),
且從向右走k個(gè)點(diǎn)就轉(zhuǎn)向下邊,
如向右走5便轉(zhuǎn)向下邊因?yàn)?/span>,
所以先找到,這是第1936個(gè)點(diǎn),
還有72個(gè)單位長(zhǎng)度,向上走4再左轉(zhuǎn),再走28到達(dá)第2008個(gè)點(diǎn),
此時(shí)距y軸有(個(gè))單位長(zhǎng)度,
所以第2008秒時(shí)該質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】聲音在空氣中傳播的速度和氣溫有如下關(guān)系:
氣溫(℃) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
聲速(m/s) | 331 | 334 | 337 | 340 | 343 |
(1)上表反應(yīng)了___________________________之間的關(guān)系,其中_______________是自變量,_______________是_________________的函數(shù)
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:氣溫每升高5℃,聲速______________,若用T表示氣溫,V表示聲速,請(qǐng)寫出聲速V與氣溫T之間的函數(shù)關(guān)系式V=________________
(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,回答問題:在30℃發(fā)生閃電的夏夜,小明在看到閃電6秒后聽到雷聲,那么發(fā)生打雷的地方距離小明大約有多遠(yuǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn) A,B,C,D 依次在同一條直線上,點(diǎn) E,F 分別在直線 AD 的兩側(cè),已知 BE//CF,∠A=∠D,AE=DF.
(1)求證:四邊形 BFCE 是平行四邊形.
(2)若 AD=10,EC=3,∠EBD=60°,當(dāng)四邊形 BFCE是菱形時(shí),求 AB 的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中點(diǎn),DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,CE=4,求四邊形ACEB的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長(zhǎng);中華漢字,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分,為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況,隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)x取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
成績(jī)x/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | n |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)m= ,n= ;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 分?jǐn)?shù)段;
(4)若成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等,則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,OD垂直于弦AC于點(diǎn)E,且交⊙O于點(diǎn)D,F是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),若∠CDB=∠BFD.
(1)求證:FD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為5,sinF=,求DF的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線MN表示一條鐵路,A,B是兩個(gè)城市,它們到鐵路的垂直距離分別為AA1=20km,BB1=40km,已知A1B1=80km,現(xiàn)要在A1,B1之間設(shè)一個(gè)中轉(zhuǎn)站P,使兩個(gè)城市到中轉(zhuǎn)站的距離之和最短,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案確定P點(diǎn)的位置,并求這個(gè)最短距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾的探究片段,完成所提出的問題.
探究1:如圖1,在△ABC中,O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn),通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+,理由如下:
∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線
∴∠1=∠ABC,∠2=∠ACB
∴∠1+∠2= (∠ABC+∠ACB)
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴∠1+∠2= (180°∠A)=90°∠A
∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-(90°-∠A)=90°+∠A
探究2:如圖2中,O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn),試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)說明理由.
探究3:如圖3中,O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn),則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系?(只寫結(jié)論,不需證明)
結(jié)論:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點(diǎn),若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則周長(zhǎng)的最小值為______.
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