【題目】聲音在空氣中傳播的速度和氣溫有如下關(guān)系:
氣溫(℃) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
聲速(m/s) | 331 | 334 | 337 | 340 | 343 |
(1)上表反應(yīng)了___________________________之間的關(guān)系,其中_______________是自變量,_______________是_________________的函數(shù)
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:氣溫每升高5℃,聲速______________,若用T表示氣溫,V表示聲速,請(qǐng)寫出聲速V與氣溫T之間的函數(shù)關(guān)系式V=________________
(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,回答問(wèn)題:在30℃發(fā)生閃電的夏夜,小明在看到閃電6秒后聽到雷聲,那么發(fā)生打雷的地方距離小明大約有多遠(yuǎn)?
【答案】(1) 氣溫與聲速,氣溫,聲速,氣溫;(2) 3m/s, v=331+T;(3) 2094米
【解析】
(1)運(yùn)用氣溫與聲速之間的關(guān)系填寫,
(2)由表中數(shù)據(jù)的變化,正確的寫出v關(guān)于T的解析式.
(3)氣溫每升高5℃,聲速增大3m/s.
(4)先求出30℃時(shí)的聲速,再求出發(fā)生打雷的地方距小明大約有349×6=2094米.
(1)上表反映了氣溫與聲速之間的關(guān)系,其中氣溫是自變量,聲速是氣溫函數(shù).
(2)隨著T的增大,v將增大,v=331+T.氣溫每升高5℃,聲速增大3m/s.
(3)把T=30代入v=331+T.得v=349m/s,所以發(fā)生打雷的地方距小明大約有349×6=2094米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=x2+bx-1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3).
(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)畫出它的圖象,并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)觀察圖象,說(shuō)明y隨x的增大是怎樣變化的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)用14500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價(jià)與銷售價(jià)如表(二)所示:
類別 | 成本價(jià)(元/箱) | 銷售價(jià)(元/箱) |
甲 | 25 | 35 |
乙 | 35 | 48 |
求:(1)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?
(2)該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水,可獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩人騎自行車?yán)@800米圓形跑道行駛,他們從同一地點(diǎn)出發(fā),如果方向相反,每一分二十秒相遇一次,如果方向相同,每十三分二十秒相遇一次.假設(shè)二人速度不等,求各人速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公園計(jì)劃在一個(gè)半徑為a米的圓形空地區(qū)域建綠化區(qū),現(xiàn)有兩種方案:方案一:如圖1,將圓四等分,中間建兩條互相垂直的柵欄,陰影部分種植草坪;方案二:建成如圖2所示的圓環(huán),其中小圓半徑剛好為大圓半徑的一半,陰影部分種植草坪.
(1)哪種方案中陰影部分的面積大?大多少平方米(結(jié)果保留π)?
(2)如圖3,在方案二中的環(huán)形區(qū)域再圍一個(gè)最大的圓形區(qū)域種植花卉,求圖3中所有圓的周長(zhǎng)之和(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場(chǎng)決定開展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng),對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.
(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?
(2)陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問(wèn)打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過(guò)點(diǎn)O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長(zhǎng)EO交⊙O于F,連接DF、AF,求△ADF的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2)
【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OE∥AB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得≌ 即可得,則可證得為的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng),又由OE∥AB,證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求得的長(zhǎng),然后利用三角函數(shù)的知識(shí),求得與的長(zhǎng),然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.
試題解析:(1)證明:連接OD,
∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是的切線;
(2)連接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,
∵AC是直徑,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.
(1)求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);
(2)直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N,求△DMN的面積與a的關(guān)系式;
(3)a=﹣1時(shí),直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),試求t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB = 90o,AC =6,BC = 8,點(diǎn)F在線段AB上,以點(diǎn)B為圓心,BF為半徑的圓交BC于點(diǎn)E,射線AE交圓B于點(diǎn)D(點(diǎn)D、E不重合).
(1)如果設(shè)BF = x,EF = y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;
(2)如果,求ED的長(zhǎng);
(3)聯(lián)結(jié)CD、BD,請(qǐng)判斷四邊形ABDC是否為直角梯形?說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)在第一秒時(shí),它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到,然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度,那么第2008秒時(shí)該質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是( )
A.B.C.D.
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