【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,DBC的中點(diǎn),DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,CE=4,求四邊形ACEB的周長(zhǎng).

【答案】10+2

【解析】

先證明四邊形ACED是平行四邊形,可得DE=AC=2.由勾股定理和中線的定義可求ABEB的長(zhǎng),從而求出四邊形ACEB的周長(zhǎng).

∵∠ACB=90°,DEBC,

ACDE.

又∵CEAD,

∴四邊形ACED是平行四邊形.

DE=AC=2.

RtCDE中,由勾股定理得CD==2

DBC的中點(diǎn),

BC=2CD=4

ABC中,∠ACB=90°,由勾股定理得AB==2

DBC的中點(diǎn),DEBC,

EB=EC=4.

∴四邊形ACEB的周長(zhǎng)=AC+CE+EB+BA=10+2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)線段AB的長(zhǎng)是 ;

2)當(dāng)t1 時(shí),

①已知直線y=﹣x1,點(diǎn)A到該直線的距離為

②已知直線y=﹣x+b,若線段AB與該直線關(guān)聯(lián),求b的取值范圍。

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A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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A.B.C.D.

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