【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四邊形ACEB的周長．

【答案】10+2．

【解析】

先證明四邊形ACED是平行四邊形，可得DE=AC=2．由勾股定理和中線的定義可求AB和EB的長，從而求出四邊形ACEB的周長．

∵∠ACB=90°，DE⊥BC，

∴AC∥DE．

又∵CE∥AD，

∴四邊形ACED是平行四邊形．

∴DE=AC=2．

在Rt△CDE中，由勾股定理得CD==2．

∵D是BC的中點，

∴BC=2CD=4．

在△ABC中，∠ACB=90°，由勾股定理得AB==2．

∵D是BC的中點，DE⊥BC，

∴EB=EC=4．

∴四邊形ACEB的周長=AC+CE+EB+BA=10+2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩人騎自行車繞800米圓形跑道行駛，他們從同一地點出發(fā)，如果方向相反，每一分二十秒相遇一次，如果方向相同，每十三分二十秒相遇一次.假設二人速度不等，求各人速度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB = 90o，AC =6，BC = 8，點F在線段AB上，以點B為圓心，BF為半徑的圓交BC于點E，射線AE交圓B于點D（點D、E不重合）．

（1）如果設BF = x，EF = y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域；

（2）如果，求ED的長；

（3）聯(lián)結CD、BD，請判斷四邊形ABDC是否為直角梯形？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場計劃購進、兩種新型節(jié)能臺燈共盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：

（）若商場預計進貨款為元，則這兩種臺燈各購進多少盞？

（）若商場規(guī)定型臺燈的進貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系 xOy 中，定義：已知圖形 W 和直線 l．如果圖形 W 上存在一點 Q，使得點 Q 到直線 l 的距離小于或等于 k，則稱圖形 W 與直線 l“k 關聯(lián)”，設圖形 W：線段 AB，其中點 A（t，0）、點 B（t+2， 0）．

（1）線段AB的長是 ；

（2）當t＝1 時，

①已知直線y＝﹣x﹣1，點A到該直線的距離為 ；

②已知直線y＝﹣x+b，若線段AB與該直線“關聯(lián)”，求b的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連結BD，BE．以下四個結論：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠DBC其中結論正確的個數(shù)有（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個質(zhì)點在第一象限及x軸、y軸上運動在第一秒時，它從原點運動到，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，且每秒移動一個單位長度，那么第2008秒時該質(zhì)點所在位置的坐標是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論正確的是（　�。�

A.∠1＝∠2B.如果∠2＝30°，則有AC∥DE

C.如果∠2＝45°，則有∠4＝∠DD.如果∠2＝50°，則有BC∥AE

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為4000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價收費，其余每臺優(yōu)惠25%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%．

（1）設該學校所買的電腦臺數(shù)是x臺，選擇甲商場時，所需費用為元，選擇乙商場時，所需費用為元，請分別寫出， 與x之間的關系式；

（2）該學校如何根據(jù)所買電腦的臺數(shù)選擇到哪間商場購買，所需費用較少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案