【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,DBC的中點,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,CE=4,求四邊形ACEB的周長.

【答案】10+2

【解析】

先證明四邊形ACED是平行四邊形,可得DE=AC=2.由勾股定理和中線的定義可求ABEB的長,從而求出四邊形ACEB的周長.

∵∠ACB=90°,DEBC,

ACDE.

又∵CEAD,

∴四邊形ACED是平行四邊形.

DE=AC=2.

RtCDE中,由勾股定理得CD==2

DBC的中點,

BC=2CD=4

ABC中,∠ACB=90°,由勾股定理得AB==2

DBC的中點,DEBC,

EB=EC=4.

∴四邊形ACEB的周長=AC+CE+EB+BA=10+2

練習冊系列答案
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