【題目】已知點A（10.0）及在第一象限的動點P（x,y），且x+y＝12，設(shè)△OPA的面積為S。

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）求x的取值范圍；

（3）當S＝15時，求P點坐標；

【答案】（1）S=605x；（2）0<x<12；（3）P(9,3).

【解析】

（1）根據(jù)題意畫出圖形，由x+y=12可知y=12-x，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論；

（2）由點P（x，y）在第一象限，且x+y=12得出x的取值范圍即可；

（3）把S=15代入（1）中的關(guān)系式求出x的值，進而可得出y的值．

(1)∵x+y=12，

∴y=12x，

∴S=×10×(12x)=605x；

(2)∵點P(x,y)在第一象限，且x+y=12，

∴0<x<12；

(3)∵由(1)知，S=605x，

∴605x=15，解得x=9，

∴y=3，

∴P(9,3).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點、點是數(shù)軸上原點兩側(cè)的兩點，其中點在原點的左側(cè)，且滿足，.

（1）點、在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為______和______.

（2）點、同時分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向左運動.

①經(jīng)過幾秒后，；

②點、在運動的同時，點以每秒1個單位長度的速度從原點向右運動，經(jīng)過幾秒后，點、、中的某一點成為其余兩點所連線段的中點？

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【題目】某商店從廠家以21元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價為元，則可賣出（350－10）件，但物價局限定每件商品加價不能超過進價的20%，商店計劃要賺400元，需要賣出多少件商品?每件商品應(yīng)售多少元？

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【題目】在學習《實數(shù)》內(nèi)容時，我們通過“逐步逼近”的方法可以計算出的近似值，得出1.4＜＜1.5．利用“逐步逼近“法，請回答下列問題：

（1）介于連續(xù)的兩個整數(shù)a和b之間，且a＜b，那么a＝　 　，b＝　 　．

（2）x是+2的小數(shù)部分，y是﹣1的整數(shù)部分，求x＝　 　，y＝　 　．

（3）（﹣x）y的平方根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

（1）若1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣2表示的點與何數(shù)表示的點重合；

（2）若﹣1表示的點與5表示的點重合，0表示的點與何數(shù)表示的點重合；

（3）若﹣1表示的點與5表示的點之間的線段折疊2次，展開后，請寫出所有的折點表示的數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CAB=2∠CBF．

（1）試判斷直線BF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AB=6，BF=8，求tan∠CBF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，我們定義直線為拋物線、b、c為常數(shù)，的“夢想直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“夢想三角形”．

已知拋物線與其“夢想直線”交于A、B兩點點A在點B的左側(cè)，與x軸負半軸交于點C．

填空：該拋物線的“夢想直線”的解析式為______，點A的坐標為______，點B的坐標為______；

如圖，點M為線段CB上一動點，將以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若為該拋物線的“夢想三角形”，求點N的坐標；

當點E在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“夢想直線”上，是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）實施新課程改革后，學生的自主學習、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期三個月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了 名同學，其中C類女生有 名，D類男生有 名；

（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）為了共同進步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點A（﹣3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2020的直角頂點的坐標為_____．

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