【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣3（a≠0，且a，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1）和（3，0）．

（1）試求這條拋物線的解析式；

（2）若將拋物線進(jìn)行上、下或左、右平移，請你寫出一種平移的方法，使平移后的拋物線頂點(diǎn)落在直線y＝x上，并直接寫出平移后拋物線的解析式．

【答案】(1) y＝x2﹣3；(2) 向左平移3個(gè)單位后拋物線的頂點(diǎn)為（﹣3，﹣3）落在直線y＝x上，則此時(shí)拋物線的解析式為y＝x2+6x+6

【解析】

（1）用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）直線y＝x上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)相等，根據(jù)左加右減得出拋物線的解析式為y=（x+3）2-3，即可得出答案．

（1）將（2，1），（3，0）代入解析式，

得： ，

解得： ，

∴二次函數(shù)解析式為y＝x2﹣3；

（2）∵y＝x2﹣3，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，﹣3）；

向左平移3個(gè)單位后拋物線的頂點(diǎn)為（﹣3，﹣3）落在直線y＝x上，則此時(shí)拋物線的解析式為：y＝（x+3）2﹣3，即y＝x2+6x+6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，大圓的弦AB、AC分別切小圓于點(diǎn)M、N．

（1）求證：AB=AC；

（2）若AB＝8，求圓環(huán)的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接AC、BD，2∠BDC+∠ADB＝180°．

（1）如圖1，求證：AC＝BC；

（2）如圖2，E為⊙O上一點(diǎn)， ＝，F為AC上一點(diǎn)，DE與BF相交于點(diǎn)T，連接AT，若∠BFC＝∠BDC+∠ABD，求證：AT平分∠DAB；

（3）在（2）的條件下，DT＝TE，AD＝8，BD＝12，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，對角線，相交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD，DEFG都是正方形，邊長分別為m，n（m＜n）．坐標(biāo)原點(diǎn)O為AD的中點(diǎn)，A，D，E在y軸上，若二次函數(shù)y＝ax2的圖象過C，F兩點(diǎn)，則＝（　�。�

A.+1B.+1C.2﹣1D.2﹣1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是BD的中點(diǎn)，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點(diǎn)F．

【1】求證：CF=BF；

【2】若AD=2，⊙O的半徑為3，求BC的長

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:r如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°.對角線AC、BD相交于點(diǎn)E。且AC⊥BD。（1）求證：CD=BC·AD；（2）點(diǎn)F是邊BC上一點(diǎn)，連接AF，與BD相交于點(diǎn)G，如果∠BAF=∠DBF，求證：。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C、D為矩形的4個(gè)頂點(diǎn)，AB＝16cm，BC＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D移動(dòng)．

(1)若點(diǎn)P從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，問經(jīng)過2s時(shí)P、Q兩點(diǎn)之間的距離是多少cm？

(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q隨點(diǎn)P的停止而停止移動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，問經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？

(3)若點(diǎn)P沿著AB→BC→CD移動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D停止時(shí)，點(diǎn)P隨點(diǎn)Q的停止而停止移動(dòng)，試探求經(jīng)過多長時(shí)間△PBQ的面積為12cm2？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖①，在中，，是過的一條直線，且，在的異側(cè)，于，于．

（1）填空：線段與、之間的數(shù)量關(guān)系為________；

（2）若直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖②位置時(shí)（），其他條件不變，判斷與，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）若直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖③位置時(shí)（），其他條件不變，則與，的關(guān)系又怎樣？請寫出結(jié)果，不必證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案