【題目】如圖，大圓的弦AB、AC分別切小圓于點(diǎn)M、N．

（1）求證：AB=AC；

（2）若AB＝8，求圓環(huán)的面積．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）S圓環(huán)＝16π

【解析】試題分析：（1）連結(jié)OM、ON、OA由切線長(zhǎng)定理可得AM=AN，由垂徑定理可得AM＝BM，AN=NC，從而可得AB=AC.

（2）由垂徑定理可得AM＝BM=4，由勾股定理得OA2－OM2＝AM 2＝16，代入圓環(huán)的面積公式求解即可.

（1）證明：連結(jié)OM、ON、OA

∵AB、AC分別切小圓于點(diǎn)M、N．

∴AM=AN，OM⊥AB，ON⊥AC，

∴AM＝BM，AN=NC，

∴AB=AC

（2）解：∵弦AB切與小圓⊙O相切于點(diǎn)M

∴OM⊥AB

∴AM＝BM＝4

∴在Rt△AOM中，OA2－OM2＝AM 2＝16

∴S圓環(huán)＝πOA2－πOM2＝πAM 2＝16π

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將分別標(biāo)有數(shù)字2,3,5的三張顏色、質(zhì)地、大小完全一樣的卡片背面朝上放在桌面上.

（1）隨機(jī)抽取一張,求抽到奇數(shù)的概率；

（2）隨機(jī)抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字(不放回),再抽取一張作為十位上的數(shù)字,能組成哪些兩位數(shù)?并畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求出抽取到的兩位數(shù)恰好是35的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于分.為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)?nèi)?/span>整數(shù)，總分分)作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1） ， ；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績(jī)?cè)?/span>以上（包括分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】青海新聞網(wǎng)訊：2016年2月21日，西寧市首條綠道免費(fèi)公共自行車(chē)租賃系統(tǒng)正式啟用．市政府今年投資了112萬(wàn)元，建成40個(gè)公共自行車(chē)站點(diǎn)、配置720輛公共自行車(chē)．今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車(chē)．預(yù)計(jì)2018年將投資340.5萬(wàn)元，新建120個(gè)公共自行車(chē)站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車(chē)．

（1）請(qǐng)問(wèn)每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車(chē)的單價(jià)分別是多少萬(wàn)元？

（2）請(qǐng)你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車(chē)數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司有A、B兩種型號(hào)的客車(chē)，它們的載客量、每天的租金如表所示：

A型號(hào)客車(chē)

B型號(hào)客車(chē)

載客量(人/輛)

45

30

租金(元/輛)

600

450

已知某中學(xué)計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的客車(chē)共10輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到沙家參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已知該中學(xué)租車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)5600元．

(1)求最多能租用多少輛A型號(hào)客車(chē)？

(2)若七年級(jí)的師生共有380人，請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的租車(chē)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E在AB上，EF⊥BC，垂足為F．

(1)AD與EF平行嗎？為什么？

(2)如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－4，0)、B(0，2)，點(diǎn)P(a，a)．

（1）當(dāng)a＝2時(shí)，將△AOB繞點(diǎn)P(a，a)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DEF，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△DEF，并寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo) ；

（2）作線段AB關(guān)于P點(diǎn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形（點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是G、H），若四邊形ABGH是正方形，則a＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1，0).

(1)畫(huà)出將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°圖形.

(2)填空：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，，點(diǎn)在軸上，將三角形沿軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形，且點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（2）在四邊形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿“”移動(dòng)，若點(diǎn)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，回答下問(wèn)題：

①求點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)（用含的式子表示，寫(xiě)出過(guò)程）；

②當(dāng) 秒時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

③當(dāng)秒秒時(shí)，設(shè)，，，試問(wèn)之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請(qǐng)用含的式子表式，寫(xiě)出過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由.

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