【題目】如圖,在菱形中,,的垂直平分線交對角線于點,為垂足,連結(jié),則等于(

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

連接BF,根據(jù)菱形的對角線平分一組對角求出∠BAC,∠BCF=DCF,四條邊都相等可得BC=DC,再根據(jù)菱形的鄰角互補求出∠ABC,然后根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AF=BF,根據(jù)等邊對等角求出∠ABF=BAC,從而求出∠CBF,再利用“邊角邊”證明△BCF和△DCF全等,根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠CDF=CBF

解:如圖,連接BF

在菱形ABCD中,∠BAC=BAD=×80°=40°,∠BCF=DCFBC=DC,

ABC=180°-BAD=180°-80°=100°,

EF是線段AB的垂直平分線, AF=BF,∠ABF=BAC=40°,

∴∠CBF=ABC-ABF=100°-40°=60°,

∵在△BCF和△DCF中,

∴△BCF≌△DCFSAS),

∴∠CDF=CBF=60°

故選:D

練習冊系列答案
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A.1B.2C.3D.4

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(1)求c,b(可用含t的代數(shù)式表示);

(2)當t>1時,拋物線與線段交于點M,交x軸于點E.在點P的運動過程中,你認為∠AMP的大小是否會變化?若變化,說明理由;若不變,求出∠AMP的值;

(3)點P為x正半軸上的動點,線段PM與線段BC有公共點時,求點P的橫坐標t的取值范圍.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,將△ABCA逆時針方向旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE,點B經(jīng)過的路徑為弧BD,是圖中陰影部分的面積為( 。

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1)線段_________;

2)求證:

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