【題目】甲、乙兩名運動員同時從地出發(fā)前往地,在筆直的公路上進行騎自行車訓(xùn)練如圖所示,反映了甲、乙兩名運動員在公路上進行訓(xùn)練時的行駛路程 (千米)與行駛時間 (小時)之間的關(guān)系,下列四種說法:①甲的速度為40千米/小時;②乙的速度始終為50千米/小時;③行駛1小時時,乙在甲前10千米處;④甲、乙兩名運動員相距5千米時,或.其中正確的個數(shù)有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】B
【解析】
①甲的速度為千米/小時,即可求解;②t≤1時,乙的速度為50千米/小時,t>1后,乙的速度為千米/小時,即可求解;③行駛1小時時,甲走了40千米,乙走了50千米,即可求解;④甲的函數(shù)表達式為:y=40x,乙的函數(shù)表達為:0≤t≤1時,y=50x,t>1時,y=35x+15,即可求解.
解:①甲的速度為千米/小時,故正確;
②t≤1時,乙的速度為千米/小時,t>1后,乙的速度為千米/小時,故錯誤;
③行駛1小時時,甲走了40千米,乙走了50千米,乙在甲前10千米處,故正確;
④∵甲的速度為40千米/小時:甲的函數(shù)表達式為:y=40x,
乙的函數(shù)表達為:0≤t≤1時,乙的速度為50千米/小時,∴y=50x,
t>1時,設(shè)y=kx+b,
將點(1,50),(3,120)代入得:
,解得k=35,b=15,
∴t>1時,y=35x+15,
t=0.5時,甲、乙兩名運動員相距=50×-40×=5(千米),
t=2時,甲、乙兩名運動員相距=(35×2+15)2×40=5(千米),
同理t=4時,甲、乙兩名運動員相距為5千米,故錯誤.
故選:B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于的一元一次不等式組所有整數(shù)解的和為-9,且關(guān)于的分式方程有整數(shù)解,則符合條件的所有整數(shù)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“低碳生活,綠色出行”的理念已深入人心,現(xiàn)在越來越多的人選擇騎自行車上下班或外出旅游.周末,小紅相約到郊外游玩,她從家出發(fā)0.5小時后到達甲地,玩一段時間后按原速前往乙地,剛到達乙地,接到媽媽電話,快速返回家中.小紅從家出發(fā)到返回家中,行進路程y(km)隨時間x(h)變化的函數(shù)圖象大致如圖所示.
(1)小紅從甲地到乙地騎車的速度為 km/h;
(2)當(dāng)1.5≤x≤2.5時,求出路程y(km)關(guān)于時間x(h)的函數(shù)解析式;并求乙地離小紅家多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在ABCD中,AD=4,AB=8,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,AG∥DB交CB的延長線于點G.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若四邊形BEDF是菱形,求四邊形AGBD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠C=90°,點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點,以O(shè)A為半徑的⊙O與邊BC交于點D,與邊AC交于點E,連接AD,且AD平分∠BAC.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若∠BAC=60°,OA=1,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC+∠EAD=180°,△ABC不動,△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),連接BE,CD,F(xiàn)為BE的中點,連接AF.
(1)如圖①,當(dāng)∠BAE=90°時,求證:CD=2AF;
(2)當(dāng)∠BAE≠90°時,(1)的結(jié)論是否成立?請結(jié)合圖②說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,是對角線上的一點,點在的延長線上,連接、、,延長交于點,若,,則下列結(jié)論:①;②;③;④,其中正確的結(jié)論序號是( )
A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④
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