【題目】如圖,已知矩形ABCDBCEF,AFBEAFBE交于點(diǎn)G,∠AGB=60°.

(1)求證:AFDE;

(2)AB=6,BC=8,求AF

【答案】(1)證明見解析;(2)AF=10.

【解析】

(1)欲證明AF=DE,只要證明四邊形ADEF是平行四邊形即可;

(2)連接BD.利用勾股定理求出BD,再證明BDE是等邊三角形即可.

(1)∵四邊形ABCD是矩形,

ADBC,AD=BC,

∵四邊形BCEF是平行四邊形,

BCEF,BC=EF,

AD=EF,ADEF,

∴四邊形ADEF是平行四邊形,

AF=DE;

(2)連接BD,

∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠BCD=90°,CD=AB=6,

BC=8,

BD==10,

∵四邊形ADEF是平行四邊形,

AFDE,

∴∠AGB=BED=60°,

AF=DE=BE,

∴△BDE是等邊三角形,

AF=BE=BD=10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中,我們經(jīng)歷了確定函數(shù)的表達(dá)式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運(yùn)用函數(shù)解決問題的學(xué)習(xí)過程.在畫函數(shù)圖象時(shí),我們通過描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象.同時(shí),我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義

結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程,現(xiàn)在來解決下面的問題:在函數(shù)中,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),

求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

在給出的平面直角坐標(biāo)系中,請(qǐng)用你喜歡的方法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象;

已知函數(shù)的圖象如圖所示,結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象,直接寫出不等式的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABCD中,AD4,AB8,EF分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對(duì)角線,AGDBCB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G

1)求證:ADE≌△CBF

2)若四邊形BEDF是菱形,求四邊形AGBD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,BAC+EAD=180°,ABC不動(dòng),△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),連接BE,CD,F(xiàn)BE的中點(diǎn),連接AF.

(1)如圖①,當(dāng)∠BAE=90°時(shí),求證:CD=2AF;

(2)當(dāng)∠BAE≠90°時(shí),(1)的結(jié)論是否成立?請(qǐng)結(jié)合圖②說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形中,,的垂直平分線交對(duì)角線于點(diǎn),為垂足,連結(jié),則等于(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在愛滿揚(yáng)州慈善一日捐活動(dòng)中,學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況,隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制成統(tǒng)計(jì)圖.

1)這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為 元,中位數(shù)為 元;

2)求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù);

3)該校共有600名學(xué)生參與捐款,請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,是對(duì)角線上的一點(diǎn),點(diǎn)的延長(zhǎng)線上,連接、、,延長(zhǎng)于點(diǎn),若,,則下列結(jié)論:①;②;③;④,其中正確的結(jié)論序號(hào)是( )

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,M,N分別是邊AD,BC的中點(diǎn),E,F(xiàn)分別是線段BM,CM的中點(diǎn),當(dāng)AB:AD=___________時(shí),四邊形MENF是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)A,B,與反比例函數(shù)圖象在第二象限交于點(diǎn)C(m,6),軸于點(diǎn)D,OA=OD.

(1)求m的值和一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)在X軸上求點(diǎn)P,使CAP為等腰三角形(求出所有符合條件的點(diǎn))

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