【題目】如圖,在8×6正方形方格中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線成軸對(duì)稱的△AB′C′,并回答問題:
圖中線段CC′被直線l ;
(2)在直線l上找一點(diǎn)D,使線段DB+DC最短.(不寫作法,應(yīng)保留作圖痕跡)
(3) 在直線l確定一點(diǎn)P,使得|PA-PB|的值最小.(不寫作法,應(yīng)保留作圖痕跡)
【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3) 詳見解析.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′的位置,然后順次連接即可,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)的連線;
(2)根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線,連接B′C,與對(duì)稱軸l的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)D;
(3)作線段AB的中垂線EF交直線l于點(diǎn)P,則PA=PB,即|PA-PB|=0最短.
試題解析:解:(1)如圖所示,∵△ABC與△AB′C′關(guān)于直線l成軸對(duì)稱,∴線段CC′被直線l垂直平分;
(2)連接B′C,交直線l與點(diǎn)P,此時(shí)PB+PC的長(zhǎng)最短;
(3)作線段AB的中垂線EF交直線l于點(diǎn)P,則PA=PB,即|PA-PB|=0最短.
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【題目】正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,2),則此函數(shù)的表達(dá)式為___________.
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【題目】“十一”黃金周期間無錫地鐵1、2號(hào)線總客流量達(dá)1740000人次,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為人次.
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【題目】⑴例:代數(shù)式表示、兩數(shù)和的平方. 仿照上例填空:
代數(shù)式表示________________________________________.
代數(shù)式表示________________________________________.
⑵試計(jì)算、取不同數(shù)值時(shí), 及的植, 填入下表:
、的值 | 當(dāng)=3, =2時(shí) | 當(dāng)=-5, =1時(shí) | 當(dāng)=-2, =-5時(shí) |
⑶請(qǐng)你再任意給、各取一個(gè)數(shù)值, 并計(jì)算及的植:
當(dāng)=_____, =______時(shí), =_________, =__________.
⑷我的發(fā)現(xiàn): ______________________________.
⑸用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算:
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【題目】若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是A(2,1),且經(jīng)過點(diǎn)B(1,0),則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為
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【題目】如圖,直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C,點(diǎn)D、E、F是⊙O上三個(gè)點(diǎn),EF∥AB,若EF=,則∠EDC的度數(shù)為( )
A. 60° B. 90° C. 30° D. 75°
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【題目】如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿著CB方向向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).
(1)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間,四邊形PQCD是平行四邊形?
(2)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間,四邊形PQBA是矩形?
(3)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間,當(dāng)PQ不平行于CD時(shí),有PQ=CD.
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