【題目】如圖,BD為四邊形ABCD的對角線,BC=AD,∠A=∠CBD,∠ABD=120°,AB=3,CD=,則BC的長為_____________.

【答案】7

【解析】如圖,過點(diǎn)DDE//BA,并且使DE=BD,連接BE,AE,過點(diǎn)BBFDE于點(diǎn)F,過點(diǎn)AAGDE于點(diǎn)G,則四邊形ABFG是矩形,從而有FG=AB=3,AG=BF,通過證明ADECBD,可得AE=CD=根據(jù)已知易得BDE是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得DF=BD,BF=BD,在RtAEG中,利用勾股定理可求得BD=5,從而得AG=,DG=,在RtADG中,根據(jù)勾股定理求得AD長即可得答案.

如圖,過點(diǎn)DDE//BA,并且使DE=BD,連接BE,AE,過點(diǎn)BBFDE于點(diǎn)F,過點(diǎn)AAGDE于點(diǎn)G,則四邊形ABFG是矩形,

FG=AB=3,AG=BF,

AB//DE,∴∠ADE=BAD,

∵∠BAD=CBD,

∴∠ADE=CBD,

又∵DE=BD,AD=BC,

ADECBD,

AE=CD=

∵∠ABD=120°,DE//AB,

∴∠BDE=60°,

∴△BDE是等邊三角形,

DF=BD,BF=BD,

RtAEG中, AE2=AG2+EG2,EG=DF+FG-DE=BD+3-BD=3-BD,

BD=5BD=-2(舍去),

AG=,DG=DF+FG=+3=

RtADG中,AD2=AG2+DG2=(2+(2=49,

AD=7,

BC=7,

故答案為:7.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】八(6)班為從甲、乙兩同學(xué)中選出班長,進(jìn)行了一次演講答辯和民主測評.其中,A、B、C、DE五位老師作為評委,對演講答辯情況進(jìn)行評價,結(jié)果如下表;另全班50位同學(xué)參與民主測評進(jìn)行投票,結(jié)果如下圖:

A

B

C

D

E

89

91

92

94

93

90

86

85

91

94

規(guī)定: 演講得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定;民主測評得分=“好”票數(shù)×2+“較好”票數(shù)×1+“一般”票數(shù)×0.

1)求甲、乙兩位選手各自演講答辯的平均分;

2)民主測評統(tǒng)計圖中a= ,b= ;

3)求甲、乙兩位選手的民主測評得分;

4)若按演講答辯得分和民主測評6:4的權(quán)重比計算兩位選手的綜合得分,則應(yīng)選取哪位選手當(dāng)班長?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB=AC,AD=AE,,若要得到△ABD≌△ACE,必須添加一個條件,則下列所添條件不恰當(dāng)?shù)氖?( ).

A. BD=CEB. ∠ABD=∠ACEC. ∠BAD=∠CAED. ∠BAC=∠DAE

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,AB=ACAD=AE,∠BAC=DAE,∠1=25°,∠2=30°

1)求證△ABD≌△ACE

2)求∠3度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形中,相交于點(diǎn),,那么下列條件中不能判定四邊形是菱形的為(

A. OAB=OBAB. OBA=OBCC. ADBCD. AD=BC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合(點(diǎn)D與D'為對應(yīng)點(diǎn)),折痕為EF,連接AF.

(1)如圖1,求證:四邊形AECF為菱形;

(2)如圖2,若FC=2DF,連接AC交EF于點(diǎn)O,連接DO、D'O,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中所有等邊三角形.

(圖1) (圖2)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是等邊三角形,是等腰直角三角形,于點(diǎn),連分別交,于點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn),則下列結(jié)論:

;②;③;④;⑤..其中正確結(jié)論的個數(shù)為( 。

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:

1[(-3a2b3)3]2;

2(-2xy2)6+(-3x2y4)3

3;

4(0.5×3)199×(-2× )200.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目:化簡:,發(fā)現(xiàn)系數(shù)印刷不清楚.

(1)他把猜成3,請你化簡:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);

(2)他媽媽說:你猜錯了,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).通過計算說明原題中是幾?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案