【題目】如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°

（1）求證△ABD≌△ACE

（2）求∠3度數(shù).

【答案】（1）見解析；（2）51°.

【解析】

根據(jù)∠BAC=∠DAE通過角的計算即可得出∠1=∠CAE，結(jié)合AB=AC、AD=AE即可證出△BAD≌△CAE（SAS），進而即可得出∠ABD=∠2=30°．再根據(jù)外角的性質(zhì)即可得出∠3的度數(shù)．

（1）∵∠BAC=∠DAE，∠BAC=∠1+∠DAC，∠DAE=∠DAC+∠CAE，

∴∠1=∠CAE.

在△ABD和△ACE中,

，

∴△ABD≌△ACE (SAS)，

（2） ∴∠ABD=∠2=30°.

∵∠3=∠1+∠ABD=21°+30°=51°，

故答案為：51°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，己知AB是⊙O 的直徑，C是⊙O 上一點，∠ACB的平分線交⊙O 于點D，作PD∥AB，交CA的延長線于點P．連結(jié)AD，BD．

求證：（1）PD是⊙O 的切線；

（2）△PAD△DBC.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行．某自行車店在銷售某型號自行車時，以高出進價的50%標價．已知按標價九折銷售該型號自行車8輛與將標價直降100元銷售7輛獲利相同．

（1）求該型號自行車的進價和標價分別是多少元？

（2）若該型號自行車的進價不變，按（1）中的標價出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價20元，每月可多售出3輛，求該型號自行車降價多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過原點O（0，0），點A（1，1），點B（，0）．

（1）求拋物線解析式；

（2）連接OA，過點A作AC⊥OA交拋物線于C，連接OC，求△AOC的面積；

（3）點M是y軸右側(cè)拋物線上一動點，連接OM，過點M作MN⊥OM交x軸于點N．問：是否存在點M，使以點O，M，N為頂點的三角形與（2）中的△AOC相似，若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A、B兩地相距4km，上午8：00時，亮亮從A地步行到B地，8：20時芳芳從B地出發(fā)騎自行車到A地，亮亮和芳芳兩人離A地的距離S（km）與亮亮所用時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，芳芳到達A地時間為（ ）

A. 8：30 B. 8：35 C. 8：40 D. 8：45

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】十一黃金周某一天，甲、乙兩名學生去距家36千米的風景區(qū)游玩，他們從家出發(fā)，騎電動車行駛20分鐘時發(fā)現(xiàn)忘帶相機，甲下車步行前往，乙騎電動車按原路返回，乙取到相機后(在家取相機所用時間忽略不計)，騎電動車追甲，在距風景區(qū)13.5千米處追上甲并同車前往風景區(qū)，若電動車速度始終不變.設(shè)甲與家相距(千米)，乙與家相距(千米)，甲離開家的時間為 (分鐘)，、與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）求電動車的速度；

（2）求出甲步行的時間是多少分鐘？；

（3）求乙返回到家時，甲與家相距多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD為四邊形ABCD的對角線，BC=AD，∠A=∠CBD，∠ABD=120°，AB=3，CD=，則BC的長為_____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在孝感市關(guān)工委組織的“五好小公民”主題教育活動中，我市藍天學校組織全校學生參加了“紅旗飄飄，引我成長”知識競賽，賽后隨機抽取了部分參賽學生的成績，按從高分到低分將成績分成，，，，五類，繪制成下面兩個不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)上面提供的信息解答下列問題：

（1）類所對應(yīng)的圓心角是________度，樣本中成績的中位數(shù)落在________類中，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若類含有2名男生和2名女生，隨機選擇2名學生擔任校園廣播“孝心伴我行”節(jié)目主持人，請用列表法或畫樹狀圖求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，經(jīng)過點C的切線交AB的延長線于點E，AD⊥EC交EC的延長線于點D，AD交⊙O于F，F(xiàn)M⊥AB于H，分別交⊙O、AC于M、N，連接MB，BC．

（1）求證：AC平分∠DAE；

（2）若cosM=，BE=1，①求⊙O的半徑；②求FN的長．

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