【題目】如圖，Rt△AOB∽Rt△DOC，∠ABO＝30°，∠AOB＝∠COD＝90°，M為OA的中點，OA＝6，將△COD繞點O旋轉(zhuǎn)一周，直線AD，CB交于點P，連接MP，則MP的最小值是（　�。�

A.6﹣3B.6-6C.3D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)相似三角形的判定定理證明△COB∽△DOA，得到∠OBC＝∠OAD，得到∠APB＝∠AOB＝90°，求出MS和PS，根據(jù)三角形三邊關(guān)系解答即可．

解：取AB的中點S，連接MS、PS，
則PSMS≤PM≤MS＋PS，∵∠AOB＝90°，OA＝6，∠ABO＝30°，
∴AB＝2OA＝12，OB＝
∵∠AOB＝∠COD＝90°，
∴∠COB＝∠DOA，
∵△AOB∽△DOC，
∴，
∴△COB∽△DOA，
∴∠OBC＝∠OAD，
∵∠OBC＋∠PBO＝180°，
∴∠OAD＋∠PBO＝180°，∠AOB＋∠APB＝180°，
∴∠APB＝∠AOB＝90°，又S是AB的中點，
∴PS＝AB＝6，
∵M為OA的中點，S是AB的中點，
∴MS＝OB＝3，
∴MP的最小值為63，
故選：A．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】荊車中學決定在本校學生中，開展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動.為了了解學生對這四種活動的喜愛情況，學校隨機調(diào)查了該校名學生，看他們喜愛哪一種活動（每名學生必選一種且只能從這四種活動中選擇一種），現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.

（1）_____________，_______________；

（2）請補全上圖中的條形圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校1800名學生中，大約有多少人喜愛足球；

（4）在抽查的名學生中，喜愛打乒乓球的有10名同學（其中有4名女生，包括小紅、小梅）．現(xiàn)將喜愛打乒乓球的同學平均分成兩組進行訓練，只女生每組分兩人．求小紅、小梅能分在同一組的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝4，D為AB邊上一點，且BD＝3，將△BCD繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)60°到△B′CD′，則AD′的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；

（2）若OC=3，OA=5，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學綜合實踐活動中，小明計劃測量城門大樓的高度，在點B處測得樓頂A的仰角為22°，他正對著城樓前進21米到達C處，再登上3米高的樓臺D處，并測得此時樓頂A的仰角為45°．

（1）求城門大樓的高度；

（2）每逢重大節(jié)日，城門大樓管理處都要在A，B之間拉上繩子，并在繩子上掛一些彩旗，請你求出A，B之間所掛彩旗的長度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，和都是等腰直角三角形，，點P為射線BD，CE的交點．

求證：；

若，把繞點A旋轉(zhuǎn)．

當時，求PB的長；

直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段PB長的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某年級組織學生參加夏令營活動，本次夏令營分為甲、乙、丙三組進行活動．下面兩幅統(tǒng)計圖反映了學生報名參加夏令營的情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

（1）該年級報名參加丙組的人數(shù)為 ；

（2）該年級報名參加本次活動的總?cè)藬?shù) ，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）根據(jù)實際情況，需從甲組抽調(diào)部分同學到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，應從甲組抽調(diào)多少名學生到丙組？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，有AB為斜邊的等腰直角三角形ABC，其中點A（0，2），點C（﹣1，0），拋物線y＝ax2+ax﹣2經(jīng)過B點．

（1）求B點的坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）在拋物線上是否存在點N（點B除外），使得△ACN仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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