【題目】如圖,AB=DC,BF=CE,需補充一個條件,就能使△ABE≌△DCF,小明給出以下四個答案:①AE=DF;②AE∥DF;③AB∥DC;④∠A=∠D,其中正確的是( )
A.①②③④B.①②③C.①②D.①③
【答案】D
【解析】
先求出BE=CF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AEF=∠DFC,再根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可.
解:∵BF=CE,
∴BF+EF=CE+EF
∴BE=CF.
在△ABE和△DCF中, ,
∴△ABE≌△DCF(SSS);故①AE=DF,正確;
∵AE∥DF,
∴∠AEF=∠DFC.
∵在△ABE和△DCF中,AB=DC,BF=CE,
∴△ABE不一定和△DCF全等,故②AE∥DF,錯誤;;
∵AB∥DC,
∴∠B=∠C;
∴在△ABE和△DCF中,,
∴△ABE≌△DCF(SAS),故③AB∥DC,正確;
∵AB=DC,BF=CE,∠A=∠D,
∴△ABE不一定和△DCF全等,故④∠A=∠D,錯誤;;
∴①③
故選:D.
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【題目】如圖所示,AB是半圓O的直徑,AC是弦,點P沿BA方向,從點B運動到點A,速度為1cm/s,若AB=10cm,點O到AC的距離為4cm.
(1)求弦AC的長;
(2)問經(jīng)過多長時間后,△APC是等腰三角形.
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【題目】如圖是某二次函數(shù)的圖象,將其向左平移個單位后的圖象的函數(shù)解析式為,則下列結(jié)論中正確的有( )
;;;.
A. 個 B. 個 C. 個 D. 個
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【題目】對于二次函數(shù)y=x2﹣2mx+3m﹣3,以下說法:①圖象過定點(),②函數(shù)圖象與x軸一定有兩個交點,③若x=1時與x=2017時函數(shù)值相等,則當(dāng)x=2018時的函數(shù)值為﹣3,④當(dāng)m=﹣1時,直線y=﹣x+1與直線y=x+3關(guān)于此二次函數(shù)對稱軸對稱,其中正確命題是( )
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①③④
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【題目】5.12汶川大地震給我們國家造成巨大損失,有許多人投入了抗震救災(zāi)戰(zhàn)斗之中,身為醫(yī)護人員的小剛的父母也投身其中。如圖,小剛家、王老師家,學(xué)校在同一條路上,小剛家到王老師家的路程為3千米,王老師家到學(xué)校的路程為1千米。由于小剛的父母戰(zhàn)斗在抗震救災(zāi)第一線,為了使他能按時到校,王老師每天騎自行車接小剛上學(xué)。已知王老師騎自行車的速度是步行的3倍,每天比平時步行上班多用了20分鐘,問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少?
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【題目】如圖,已知等腰三角形ABC的底角為30°,以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D,過D作DE⊥AC,垂足為E.
(1)證明:DE為⊙O的切線;
(2)若BC=4,求陰影部分的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,△ADE的頂點D,E分別在BC,AC上,且∠DAE=90°,AD=AE.若∠C+∠BAC=145°,則∠EDC的度數(shù)為( 。
A. 17.5° B. 12.5° C. 12° D. 10°
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【題目】2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費25元/噸,建筑垃圾處理費16元/噸標(biāo)準(zhǔn),共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元,從2014年元月起,收費標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為:餐廚垃圾處理費100元/噸,建筑垃圾處理費30元/噸,若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化,就要多支付垃圾處理費8800元,
(1)該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸?
(2)該企業(yè)計劃2014年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸,且建筑垃圾處理費不超過餐廚垃圾處理量的3倍,則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元?
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【題目】某文具店出售A,B兩種筆記本,其中購買2本A型筆記本和3本B型筆記本花費42元,購買3本A型筆記本和2本B型筆記本花費38元.
(1)A型筆記本和B型筆記本的單價為多少元?
(2)若一次購買B型筆記本超過20本時,超過20本部分的B型記筆記價格打8折,分別寫出兩種筆記本的付款金額y(元)關(guān)于購買量x(本)的函數(shù)解析式;
(3)某校準(zhǔn)備在一次學(xué)習(xí)競賽后購買這90本兩種筆記本用于獎勵,其中A型筆記本數(shù)量不超過B型筆記本的一半,兩種筆記本各買多少時,總費用最少,最少費用是多少元?
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