【題目】2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25/噸,建筑垃圾處理費(fèi)16/噸標(biāo)準(zhǔn),共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元,從2014年元月起,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為:餐廚垃圾處理費(fèi)100/噸,建筑垃圾處理費(fèi)30/噸,若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒(méi)有變化,就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元,

1)該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸?

2)該企業(yè)計(jì)劃2014年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸,且建筑垃圾處理費(fèi)不超過(guò)餐廚垃圾處理量的3倍,則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元?

【答案】12013年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為80噸,建筑垃圾為200噸;

22014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共11400.

【解析】

試題(1)設(shè)2013年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為x噸,建筑垃圾為y噸,根據(jù)題意列出方程組,解此方程組即可得到答案.

2)設(shè)2014年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為x噸,建筑垃圾為y噸,需支付的這兩種垃圾處理費(fèi)是z元,再由x+y=240可得z=100x+30y=100x+30240-x="70x+7200" ,x≥60.再根據(jù)z的值隨x的增大而增大,所以當(dāng)x=60時(shí),z最小,代入求值即可.

試題解析:(1)設(shè)2013年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為x噸,建筑垃圾為y噸,根據(jù)題意得

,解得,即2013年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為80噸,建筑垃圾為200.

2)設(shè)2014年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為x噸,建筑垃圾為y噸,需支付的這兩種垃圾處理費(fèi)是z元,根據(jù)題意得x+y=240y≤3x,解得x≥60.

則有z=100x+30y=100x+30240-x=70x+7200.

由于z的值隨x的增大而增大,所以當(dāng)x=60時(shí),z最小,最小值為70×60+7200=11400元,即2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共11400.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(3)當(dāng)矩形AEGF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置時(shí),(2)中DFCG之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(4)如圖5,當(dāng)AEGF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)(比如順時(shí)針旋轉(zhuǎn)),其他條件不變時(shí),智慧數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)DFCG仍然存在著這一特定的數(shù)量關(guān)系.請(qǐng)你直接寫出這個(gè)特定的數(shù)量關(guān)系.

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