【題目】解方程：（1）x2﹣4x+1=0 （2）（x﹣2）2=3（x﹣2）

【答案】（1）x1=2+，x2=2﹣；（2）x1=2，x2=5.

【解析】

（1）可以用配方法或公式法求解，配成完全平方的形式，或利用求根公式即可得出答案；

（2）方程移項(xiàng)后,提取公因式化為積的形式,然后利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解.

（1）配方法：x2﹣4x+1=0

x2﹣4x=-1

x2﹣4x+4=-1+4

(=3

∴=

x1=2+，x2=2﹣；

公式法：∵a=1,b=-4,c=1.

∴=16-4=12,

∴x==2

x1=2+，x2=2﹣；

(2)方程移項(xiàng)得：（x﹣2）2-3（x﹣2）=0,

分解因式得：（x-2）(x-2-3)=0,

即（x-2）(x-5)=0,

解得：x1=2，x2=5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）如圖1，連接BD，O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，連接OE．當(dāng)OE=DE時(shí)，求AE的長(zhǎng)；

（2）如圖2，連接BE，EC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥EC交AB于點(diǎn)F，連接CF，與BE交于點(diǎn)G．當(dāng)BE平分∠ABC時(shí)，求BG的長(zhǎng)；

（3）如圖3，連接EC，點(diǎn)H在CD上，將矩形ABCD沿直線EH折疊，折疊后點(diǎn)D落在EC上的點(diǎn)D'處，過(guò)點(diǎn)D′作D′N(xiāo)⊥AD于點(diǎn)N，與EH交于點(diǎn)M，且AE=1．

①求 的值；

②連接BE，△D'MH與△CBE是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）分別求出該反比例函數(shù)和直線AB的解析式；

（2）求出交點(diǎn)D坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有A、B兩組卡片共5張，A組的三張分別寫(xiě)有數(shù)字2，4，6，B組的兩張分別寫(xiě)有3，5．它們除了數(shù)字外沒(méi)有任何區(qū)別，

（1）隨機(jī)從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；

（2）隨機(jī)地分別從A組、B組各抽取一張，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過(guò)A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點(diǎn)。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出直線，并寫(xiě)出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某開(kāi)發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地ABCD，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮．經(jīng)測(cè)量，∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，AD＝24m．

（1）求這塊四邊形空地的面積；

（2）若每平方米草皮需要200元，則種植這片草皮需要多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在東西方向的海岸線l上有一長(zhǎng)為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A．某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經(jīng)過(guò)1小時(shí)20分鐘，又測(cè)得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處．

（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；

（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AB＞CD，AD＝AB+CD．

（1）利用尺規(guī)作∠ADC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E，連接AE（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）在（1）的條件下，①證明：AE⊥DE；

②若CD＝2，AB＝4，點(diǎn)M，N分別是AE，AB上的動(dòng)點(diǎn)，求BM+MN的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AC是⊙O的弦，過(guò)O作OH⊥AC于點(diǎn)H．若OH＝3，AB＝8，BO＝10．求：

(1)⊙O的半徑；

(2)弦AC的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))．

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