【題目】已知一個(gè)二次數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表所示:

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的達(dá)式;

(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;

(3)當(dāng)時(shí),直接寫出的取值范圍.

【答案】1;(2)見(jiàn)解析;(3

【解析】

(1)利用表中數(shù)據(jù)和拋物線的對(duì)稱性可得到二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4),則可設(shè)頂點(diǎn)式y=a(x+1)24,然后把點(diǎn)(1,0)代入求出a即可;

(2)利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)圖象;

(3)根據(jù)x=4-1時(shí)的函數(shù)值即可寫出y的取值范圍。

解:(1)設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為,

將點(diǎn)代入,得

解得.

所以二次函數(shù)的表達(dá)式為.

(2)圖象如圖所示:

(3) y=(x+1)24,

∴當(dāng)x=4時(shí),y=(4+1)24=5,

當(dāng)x=-1時(shí),y=4

∴當(dāng)4<x<-1時(shí),y的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在ABC中,ABAC,BC4,tanB2,以AB的中點(diǎn)D為圓心,r為半徑作⊙D,如果點(diǎn)B在⊙D內(nèi),點(diǎn)C在⊙D外,那么r可以取( 。

A.2B.3C.4D.5

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(1)在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中,一定是十字形的有   

(2)如圖1,在四邊形ABCD中,ABAD,且CBCD

①證明:四邊形ABCD十字形”;

②若AB=2.BAD=60°,BCD=90°,求四邊形ABCD的面積.

(3)如圖2.A、BC、D是半徑為1的⊙O上按逆時(shí)針?lè)较蚺帕械乃膫(gè)動(dòng)點(diǎn),ACBD交于點(diǎn)E,若∠ADBCDBABDCBD.滿足AC+BD=3,求線段OE的取值范圍.

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1)隨機(jī)從袋子中摸出一個(gè)小球,摸出的球上面標(biāo)的數(shù)字為正數(shù)的概率是__________.

2)小聰先從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo),如圖,已知四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,,,請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表法,求點(diǎn)落在四邊形所圍成的部分內(nèi)(含邊界)的概率.

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A.該函數(shù)圖象的開(kāi)口向下B.該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,-7)

C.當(dāng)x<0時(shí),yx的增大而增大D.該函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),且分布在坐標(biāo)原點(diǎn)兩側(cè)

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(1)求此二次函數(shù)的解析式;

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A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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2)在測(cè)量AB影子長(zhǎng)時(shí),同時(shí)測(cè)量出EF=6m,計(jì)算DE的長(zhǎng).

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