【題目】如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10cm，母線OE（OF）長為10cm．在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)褾A=2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離cm．

【答案】2
【解析】解：因?yàn)镺E=OF=EF=10（cm）， 所以底面周長=10π（cm），
將圓錐側(cè)面沿OF剪開展平得一扇形，此扇形的半徑OE=10（cm），弧長等于圓錐底面圓的周長10π（cm）
設(shè)扇形圓心角度數(shù)為n，則根據(jù)弧長公式得：
10π= ，
所以n=180°，
即展開圖是一個(gè)半圓，
因?yàn)镋點(diǎn)是展開圖弧的中點(diǎn)，
所以∠EOF=90°，
連接EA，則EA就是螞蟻爬行的最短距離，
在Rt△AOE中由勾股定理得，
EA2=OE2+OA2=100+64=164，
所以EA=2 （cm），
即螞蟻爬行的最短距離是2 （cm）．

要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列變形中：

①由方程=2去分母，得x﹣12=10；

②由方程x=兩邊同除以，得x=1；

③由方程6x﹣4=x+4移項(xiàng)，得7x=0；

④由方程2﹣兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．

錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是（　�。﹤�(gè)．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）探究：如圖1，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)D在線段AB上，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度數(shù)．

（2）應(yīng)用：如圖2，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)D在線段AB的延長線上，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．若∠ABC=60°，求∠DEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】烏蘇市某生態(tài)示范園，計(jì)劃種植一批蘋果梨，原計(jì)劃總產(chǎn)量達(dá)36萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良蘋果梨品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬千克，種植畝數(shù)減少了20畝，則原計(jì)劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF∥AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點(diǎn)E、F，設(shè)BP=x，EF=y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：求值：1+2+22+23+24++22013．

解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22013．將等式兩邊同時(shí)乘以2，得

2S=2+22+23+24+…+22013+22014

將下式減去上式，得2S﹣S=22014﹣1．

即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1．

請你仿照此法計(jì)算1+3+32+33+34+…+32018的值是（　�。�

A. 32018﹣1 B. C. 32019﹣1 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在300米環(huán)形跑道上練習(xí)長跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是7米/秒．

（1）如果甲、乙兩人同地背向跑，乙先跑2秒，再經(jīng)過多少秒兩人相遇？

（2）如果甲、乙兩人同地同向跑，乙跑幾圈后能首次追上甲？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB，則∠BPC=（ ）
A.102°
B.112°
C.115°
D.118°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩會(huì)期間，記者隨機(jī)抽取參會(huì)的部分代表，對他們某天發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

發(fā)言次數(shù)n

A

0≤n＜3

B

3≤n＜6

C

6≤n＜9

D

9≤n＜12

E

12≤n＜15

F

15≤n＜18


（1）求得樣本容量為 ， 并補(bǔ)全直方圖；
（2）如果會(huì)議期間組織1700名代表參會(huì)，請估計(jì)在這一天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)；
（3）已知A組發(fā)表提議的代表中恰有1為女士，E組發(fā)表提議的代表中只有2位男士，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位代表寫報(bào)告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位代表恰好都是男士的概率．

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同步練習(xí)冊答案